1. [2014·合肥模拟]如图(甲)所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断不正确的是( ) A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B. 弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C. 该弹簧的劲度系数是200 N/m D. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：由图(乙)知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知选项A错，选项B、C、D正确．故选A. 答案：A 2. [2014·北京西城模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝_____N/m，弹簧的原长l0＝_____. 解析：根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/m，由k(h－l0)＝20 N，于是l0＝20 cm. 答案：200 20 cm 3. [2011·安徽高考]为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s2) (1)在上图表格中作出m－l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为_____N/m. 解析：(1)画一条直线尽量通过较多的点，如答案图． (2)在画出的图象上选取较远的两点，用于计算劲度系数．选(11.5,0.75)及(19.0,2.75)两点，有k＝＝ N/m＝0.261 N/m. 答案：(1)如下图所示 (2)0.248～0.262 4. [2014·杭州第一次质检]通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L0和L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想： 甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1＝k2＝k3 乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1k2>k3 (1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有_____． (2)简要写出实验步骤． (3)如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？ 解析：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计) (2)实验步骤： a．将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB； b．在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n个)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1； c．由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－LB计算出弹簧的伸长量．由k＝计算弹簧的劲度系数； d．改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值； e．按实验步骤a、b、c、d求出弹簧C的劲度系数k3的平均值； f．比较k1、k2、k3得到结论． (3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小)． 答案：见解析 5. [2013·广东茂名期末]某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝9.8 m/s2) 钩码质量 m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 ... ...
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