陕西省2023届高三模拟文科数学试题1（含解析）

陕西省2023届高三文科数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，那么复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．执行图示程序框图，则输出的值为（ ） A． B． C．0 D．3 4．已知实数满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者．如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（ ） A．在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低 B．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 C．在跳高和铁饼项目中，甲、乙水平相当 D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 7．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，，向右平移个单位长度后的图象与原函数图象重合，的极大值与极小值的差大于15，则a的最小值为（ ） A．6 B．7.5 C．12 D．18 9．若函数有三个零点，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线的焦点为F，准线为，过点F斜率为的直线与抛物线C交于点M（M在x轴的上方），过M作于点N，连接交抛物线C于点Q，则（ ） A． B． C．3 D．2 11．古代勤劳而聪明的中国人，发明了非常多的计时器，其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用，该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器（内装一定量的细沙），其三视图如图所示（沙漏尖端忽略不计），则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．函数的大致图像为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量，，则=_____. 14．在直三棱柱中， ，，分别是，的中点， ，则与所成角的余弦值是_____. 15．某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加学校组织的志愿者活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案共有_____种． 16．已知椭圆，，，斜率为的直线与C交于P，Q两点，若直线与的斜率之积为，且为钝角，则k的取值范围为_____． 三、解答题 17．等差数列满足，，其前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)求的值. 18．某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果: 配方的频数分布表: 指标值分组 [90,94） [94,98） [98,102） [102,106） [106,110] 频数 8 20 42 22 8 配方的频数分布表: 指标值分组 [90,94） [94,98） [98,102） [102,106] [106,110] 频数 4 12 42 32 10 （1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率; （2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润. 19．如图，正方形对角线的交点为，四边形为矩形，平面平面为的中点，为的中点． (1)证明：平面． (2)若，求二面角的余弦值． 20．中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为. (1)求椭圆和双曲线的方程； (2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求. 21．已知函数（，常数）． (1)当时，求的单调递增区间； (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐 ... ...