上海市青浦区2014届高考三模数学文试题

青浦区2014届高考三模 数学文试卷 考生注意： 本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数为纯虚数，则实数的值为 ． 2．已知全集，，则 ． 3．已知为等差数列，若，则的值为 ． 4．已知向量，且，则钝角等于 ． 5. 若的展开式中的系数是80，则实数的值是 ． 6．已知函数对任意都有，若的图像关于轴对称，且，则= ． 7. △ABC中，角A、B、C的对边分别为，S是△ABC的面积，且，则_____． 8. 某产品经过4次革新后，成本由原来的 出卷网120元下降到70元。若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么，每次革新后成本下降的百分率为 （精确到0.1%）． 9. 平面直角坐标系中，O为原点，A、B、C三点满足，则= ． 10.设地球半径为，北纬圈上有两地，它们的经度 相差，则这两地间的纬度线的长为 ． 出卷网 11. （文）设O为坐标原点，点M的坐标为(2,1)，若点满足不等式 出卷网，则的最大值为 ． 12. （文）平面直角坐标系中，方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 ． 13． （文）将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ．． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为 . 14．（文）已知椭圆的两个焦点分别为．若椭圆上存在点，使得成立，则的取值范围为 ． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4 出卷网题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．（文）设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是 ………………………………………………………………………………………（ ） A.若d＜0，则数列{S n}有最大项； B.若数列{S n}有最大项，则d＜0； C.若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0； D.若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列． 16．（文）已知为平面内两个定点，过该平面内动点作直线的垂线，垂足为.若，其中为常数，则动点的轨迹不可能是………………（ ） A.圆 B .椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 17. 若数列满足当（）成立时，总可以推出成立．研究下列四个命题： （1）若，则． （2）若，则． （3）若，则． （4）若，则． 其中错误的命题有……………………………………………………………………（ ） A．1个 B． 个 C.3个 D．4个 18.（文）已知图1、图2分别表示A、B两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图（其中横轴表示日期，纵轴表示气温），记A、B两城市这6天的最低气温平均数分别为和，标准差分别为，则它们的大小关系是………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 出卷网 三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分5分 ． 已知，函数 （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的值域． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ． 如图，直三棱柱中，已知，，，M、N分别是B1C1和AC的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）求MN与底面ABC所成的角． 出卷网 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． （文）在中，已知． （1）求证：； （2）若求A的值． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分. 曲线. （1）若曲线表示双曲线，求的范围； （2）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的范围； （3）设，曲线与轴交点为，（在上方），与曲线 ... ...