第十二讲 尝试法解题 ●小 ●学 ●三 ●年 ●级 第十二讲 尝试法解题 【知识概述】 小华与小明是要好的邻居。假期中的一天,他们俩做完作业之后,同院的一 位中学生大姐姐教他们玩一种扑克牌游戏———二十四点。她给小华与小明分好 牌后,让他们各自按顺序由自己的一手牌中抽出两张牌,根据四张牌上的点数, 用加、减、乘、除四种运算中的任意几种,计算出24,并且每张牌的点数都要用,也 只能用一次。谁先算出来谁就收起桌面上的四张牌,最后无牌者为输。小华与 小明立刻被这种极富趣味的游戏吸引了,当桌面上出现 2 ,3 ,4 ,6 这四张 牌时,两人同时算出24来,双方争执不下到底算谁赢,大姐姐看了看,说:“这样 吧,看谁的方法多,谁就赢。”小华很快找到了4种不同的算法: 3×6+4+2=24 4×6×(3-2)=24 (6-3)×4×2=24 (4+2)×3+6 =24 小明同时也列出了与小华不同的三种算式: 2×6+3×4=24 6×4÷(3-2)=24 (6+4-2)×3=24 当然,这次是小华赢了。数学中还有很多问题可以用这样的方法———尝试 法去解答。今天我们就来学习尝试法。 例题精学 例1 老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大比老二大3岁,而且老大 的岁数是老三的2倍,问兄弟三人各多少岁 【思路点拨】 先任意确定一个基准数,然后列表尝试:如果老三5岁,按题意可以 算出老大5×2=10(岁),老二10-3=7(岁)…… 老三 老大 老二 和 5 10 7 5+10+7=22(岁) 6 12 9 6+12+9=27(岁) 7 14 11 7+14+11=32(岁) 8 16 13 8+16+13=37(岁) 139 同步奥数培优 TongbuAoshuPeiyou 同步精练 1.甲、乙两人岁数之和是99岁,甲比乙大不超过10岁,而且甲的岁数的两 个数字互换位置后恰好是乙的岁数,问甲、乙各多少岁 2.如果小方给小明一个玻璃球,则两个人的玻璃球数相等;如果小明给小方 一个玻璃球,则小方的玻璃球数就是小明的两倍。问小明、小方原来各有几个玻 璃球 3.240元钱平均分给若干人,正在分时,有一个人离开了,因而现在每人多 分了1元。问现在有多少人 例2 一次数学测试共10道题,小明做完了,但只得了29分。因为按规定做对 一题得5分,做错一题扣掉2分。你知道小明做错了几道题吗 【思路点拨】 错 1 2 3 4 对 9 8 7 6 5×9-2×1 5×8-2×2 5×7-2×3 5×6-2×4 得分 =43(分) =36(分) =29(分) =22(分) 同步精练 1.一次英语比赛共8道题,小李做完后只得了17分,因为规定做对一题得4 分,做错一题扣掉1分,你知道小李做错了几道题吗 140 第十二讲 尝试法解题 ●小 ●学 ●三 ●年 ●级 2.小明心中想到三个数,这三个数的和等于这三个数的积,你知道小明想的 这三个数是什么吗 △+□=3, △= 3. △+○=4, 求: □= □+○=5, ○= 例3 某学校的学生去春游,中午开饭时,两个学生合用1只饭碗,三个学生合用 1只菜碗,四个学生合用1只汤碗,共用了65只碗,问共有多少个学生 【思路点拨】 一边尝试,一边列表。以每12人为一组。(想一想,为什么 ) 人数 饭碗 菜碗 汤碗 总数 12 6 4 3 13 24 12 8 6 26 36 18 12 9 39 48 24 16 12 52 60 30 20 15 65 同步精练 1.100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个馒头,小和尚3人分1个馒 头,恰好分完。问大和尚、小和尚各有多少人 2.爸爸今年的年龄是小文的7倍,他们的年龄相加是32岁,爸爸、小文今年 各多少岁 141 同步奥数培优 TongbuAoshuPeiyou 3.姐姐的故事书比弟弟多6本,他们的故事书一共有18本,姐姐和弟弟各 有几本书 例4 用0,4,5,9这四个数字可以组成多少个被5除没有余数的四位数 【思路点拨】 我们可以用这四个数字任意组成一个四位数,看什么样的四位数 除以5没有余数:如5049,5490,5904,9405,…,用它们分别去试一试除以5,结果 发现:除以5没有余数,它的个位上只能是0或5,0又不能放在千位上,所以除以 5没有余数的四位数是: 个位上是5:4905,4095,9405,9045。 个位上是0:4950,9450,9540,5940, ... ...
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