第十三讲 一般的盈亏问题 ●小●学●四●年●级 第十三讲 一般的盈亏问题 【知识概述】 日常生活中,我们常常要分配东西,一般有两种分配方法,按一种方法分配, 东西有余(称作“盈”);而按另一种方法分配,东西不足(称作“亏”),求参加分配 的份数及被分配的总量,我们称这样的应用题为盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是: (盈+亏)÷两次分配数的差=份数 每份个数×份数+盈数=物品总数 或每份个数×份数-亏数=物品总数 例题精学 例1 幼儿园老师给每个小朋友分糖果,每个小朋友分5个糖果,就多出22个糖 果;每个小朋友分7个糖果,就少18个糖果,有几个小朋友和多少个糖果 【思路分析】 糖果的总个数(物品数)与小朋友的人数(份数)是不变的。如果每 人5个,剩余22个;如果每人多分(7-5)个,少18个。可用下图进行表示。 由于第二次比第一次每人多分了2个,所以两次分得的结果相差了(22+18) 个,这样,(22+18)÷(7-5)就是小朋友的人数,从而可求出糖果个数。 同步精练 1.学校买来一些足球,若每个班借4个则多3个;若每个班借6个则少7 个。问:学校买来足球多少个 141 同步奥数培优 Tongbu AoshuPeiyou 2.幼儿园买来一些苹果,若每个班分20个苹果还多17个;若每班分25个 苹果,就少18个。问:幼儿园有多少个班 买来的苹果一共有多少个 3.学校分配宿舍,每个房间住3人,则多出20人;每个房间住5人,恰好安 排完,则有多少个房间 有多少人 例2 张华从家到学校,如果用每分钟50米的速度行走,那么就要迟到8分钟; 如果改用每分钟60米的速度行走,那么可以早到5分钟。张华家离学校有多 少米 【思路分析】 根据题意,如果每分钟走50米,则要迟到8分钟,也就是还差8分 钟的路程,即50×8=400(米),可以转化成每分钟走50米还差400米。如果每 分钟走60米,则可以早到5分钟,也就是到了学校以后还可再走5分钟的路程, 即60×5=300(米),可以转化成每分钟走60米还多300米。两次行走的路程相 差400+300=700(米)。这是因为两次行走时每分钟相差(60-50)米,从而先求 出计划走的时间,再求出路程。 同步精练 1.爸爸从工厂到家,如果每分钟走65米,则要迟到家6分钟,如果每分钟走 75米,则要早到家4分钟。工厂到家有多少米 2.小刚从家到学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校; 如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小刚的家到学校的路程有多远 142 第十三讲 一般的盈亏问题 ●小●学●四●年●级 练 习 卷 一、填空。 1.同学们义务为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块, 就有一位同学没砖可搬,共有( )块砖。 2.学校买来一些羽毛球,每班发16个,多10个;每班发18个,少6个,则买 来羽毛球( )个。 3.一批水果分给一些小朋友,如果每人分3个,则余3个;如果每人分5个, 则少7个,那么小朋友有( )人。 4.小朋友分铅笔,每人6支则多12支;每人8支,则有一人没分到。有小朋 友( )人,铅笔( )支。 5.同学们分组参加植树活动,如果每组10人,正好分完;如果每组12人,最 后一组就缺10人。参加植树的同学有( )人。 二、选择正确答案的序号填在括号内。 1.给幼儿园中班的小朋友发铅笔。如果每人发9支,还剩下37支;如果每 人发12支,则还少20支。这个幼儿园中班有 个小朋友。 ( ) A.17 B.18 C.19 2.四(2)班同学搬砖头,如果每人搬5块,还剩下12块;如果每人搬7块,还 缺4块。四(2)班有 个同学在搬砖。 ( ) A.8 B.9 C.10 3.学校给参加夏令营的同学租了几辆客车,如果每辆客车乘28人,则有13 名同学上不了车;如果每辆车坐32人,则还有3个座位空着。则有 名同 学。 ( ) A.100 B.143 C.125 D.137 4.全班同学站队排成若干行,如果每行14人则多5人;如果每行17人则少 4人,那么排成的行数是 ( ) A.4 B.5 C.3 D.2 143 同步奥数培优 Tongbu AoshuPeiyou 三、解决问题。 1.参加队列的同学排列,如果每行站9人,则多37人;如果每行站12 ... ...
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