四川省绵阳市重点中学2020级高三三诊数学模拟试题（二）（含答案）

绵阳重点中学2020级高三三诊数学模拟试题（二） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命貪，命题，，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．世界人口变化情况的三帞统计图如图所示． 下列结论中错误的是（ ） A．从折线图能看出世界人口的总量还羞年份的增加而增加 B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C．1957年到2050年各洲中北桊洲人口睇长速度最僈 D．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平 5．函数的大致图象可能是（ ） A．B．C．D． 6．已知，其中，则（ ） A． B． C． D． 7．已知直角三角形，，，，现将该三角形沿斜边旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．某校迎新晩会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晩会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．36种 B．48种 C．72种 D．120种 9．已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A． B． C．在上单调递增 D．若为偶函数，则 10．第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底葅与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见．其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，且相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为，，，，，若双曲线以，为焦点、以直线为一条渐近线，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知正方体的棱长为，点E，F．G分别为棱，，的中点，下列结论中正确的个数是（ ） ①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形：②平面EFG：③异面直线EF与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等． A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知实数，，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置） 13．已知平面向量，，若，则_____． 14．在中，已知，，则_____． 15．已知抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与交于，两点，则以线段为直径的圆被轴所截得的弦长为_____． 16．已知四棱锥的各个顶点都在球的表面上，平面，底面是等腰梯形，，，，，是线段上一点，且．过点作球的截面，所得截面圆面积的最小值为，则_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．已知数列是首项，公比的等比数列，设，数列满足． （1）证明：数列成等差数列． （2）若对一切正整数恒成立，求实数的収值范围． 18．为调查，两种同类药物在临床应用中的疗效，药品监管部门收集了只服用药物和只服用药物的患者的康复时间，经整理得到如下数据： 康复时间 只服用药物 只服用药物 7天内康复 360人 160人 8至14天康复 228人 200人 14天内未康复 12人 40人 假设用频率估计概率，且只服用药物和只服用药物的患者是否康复相互独立． （1）若一名患者只服用药物治疗，估计此人能在14天内康复的概率； （2）从样本中只服用药 ... ...