山西省际名校2023届高三下学期4月联考二（冲刺卷）数学试题（A）（含解析）

山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷） 数学试题（A） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数z满足，则= A. B. C. D.2 2.设A是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数)，则称A是一个数域，则下列集合为数域的是 A.N B.Z C.O D. 3.如图，在△ABC中，D是BC边中点，CP的延长线与AB交于AN，则 A. B. C. D. 4.折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是 A.2 B.3 C. D. 5.小李，小王相约周日到晋祠游玩，两人约定早上7:00各自从家出发，小李乘坐301路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(44，4).小王乘坐804路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40，16).下列说法从统计角度可认为不合理的是(参考数据:Z～N(，)，则， ，)) A.小王在7:28前到达晋祠的可能性不超过1% B.小王比小李在7:50前到达晋桐的可能性更小 C.小李和小王在7:48前到达晋祠的可能性一样 D.小李比小王在7:44前到达晋祠的可能性更大 6.已知，函数)，则 A.有最小值，有最大值 B.无最小值，有最大值 C.有最小值，无最大值 D.无最小值，无最大值 7.正四棱柱中，AB=2，P为上底面的中心，M是棱AB的中点，正四棱柱的高，点M到平面PCD的距离的取值范围是 A.[3，] B.[，] C.[，2] D.[，] 8.若对圆C：上任意一点P，曲线上存在点Q，使得.则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数，则 A.的图象关于点(-，0)中心对称 B.的图象关于直线对称 C.函数在[-，]上单调递增 D.函数在[-，]上的最小值是- 10.正方体ABCD-的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则 A.侧面中不存在直线与DE垂直 B.平面与平面ABCD所成二面角为 C.E运动到的中点时，上存在点P，使BC∥平面AEP D.P为中点时，三棱锥体积不变 11.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者可将球传给另外两人中的任何一人，设第n次传球后球在甲手中的方法数为，在乙手中的方法数为，则 A. B. C.存在唯一实数，使得为等比数列 D.当n为偶数时， 12.已知抛物线C：的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与C相交于P，Q，l2与C相交于M，N，PQ的中点为G，MN的中点为H，则 A. B. C.的最小值为16 D.当最小时，直线GH的斜率不存在 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.2022年11月底，人工智能对话聊天机器人ChatGPT推出，迅速在社交媒体上走红，短短5天，注册用户数就超过100万，截至2023年2月，这款新一代对话式人工智能便在全球范围狂1亿名用户，并成功从科技界破圈，成为街头巷尾的谈资，2023年2月各天全球该软件注册人数数据(单位:万人)从小到大排列如下： 16 22 36 ... ...