2023年江苏省宿迁地区中考一模数学试题(含解析)

2023年江苏省宿迁地区中考一模数学试题 一、单选题 1．1的相反数是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A． B． C． D． 5．若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A． B． C．2 D．4 6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，E为边上一点，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数与矩形一边交于点E，且点E为线段中点，若的面积为3，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．国家医保局公布了2021年至2022年全国累计结算新冠病毒疫苗及接种费用约1500亿元．将数据1500用科学记数法表示为_____． 10．分解因式：_____． 11．若分式有意义，则x的取值范围是_____． 12．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是_____． 13．已知二元一次方程组，则_____． 14．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_____cm2． 15．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，则的值为_____． 16．如图，点A、C、E在上，为直径，，则弧的度数为_____． 17．如图，中，平分，且点E是线段的中点，，则的长为_____． 18．如图，已知等边，点D为平面内任意一点，且，，则的最大值是_____． 三、解答题 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．某中学对学生进行“综合素质评价”，现随机抽取部分学生的评价结果分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生有_____人； (2)补全条形统计图；B组对应扇形的圆心角的度数为_____； (3)该学校共有3500名学生，估计该校A等级的人数． 22．如图，B、C、E、F在同一直线上，和都是等边三角形，且，求证：． 23．小明手中有方块6、8、10三张扑克牌，小亮手中有方块5、7、9三张扑克牌每人从各自手中随机取一张牌进行比较，数据大的获胜． (1)小明抽中方块10的概率是_____； (2)试用列表或画树状图的方法，求小亮获胜的概率． 24．某型号飞机的机翼形状如图所示，已知米，米，，，，求的长．（结果保留根号） 25．如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形． (1)求证：为的切线； (2)连接交于点E，求线段的长． 26．某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元． (1)花生油和玉米油每瓶各是多少元？ (2)经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？ 27．【问题提出】在一次折纸活动课上，老师提出这样一个问题：如何把一张正方形的纸通过折叠的方式等分成若干份？ 【解决问题】以下是某个小组的活动过程：若是等分成两份，如图①直接对折，四等分、八等分在二等分的基础上进行对折即可，那三等分呢？学习过相似三角形的相关知识后，小明提出了如下方法：如图②，折出的中点E、F，连接交对角线于点G、H，过点G、H折出的平行线，折痕三等分正方形纸片． (1)小明的想法正确吗？若正确，请证明； (2)尺规作图：如图③，请你用尺规作图，作线段的三等分点（保留作图痕迹，并简要说明作法）． 28．如图，二次函数与x轴交于点，与y轴交于点C． (1)求函数表达式及顶点坐标； (2)连接， ... ...