理数2023届陕西省汉中市高三下学期教学质量第二次检测考试（无答案）

汉中市 2023 届高三年级教学质量第二次检测考试 数学（理科） （命题学校 : 西乡一中） 本试卷共 23 小题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设全集为 R，集合 A {x || x | 3}， B {x | 1 x 5}，则 A RB （ ） A. ( 3,0) B. ( 3, 1] C. ( 3, 1) D. ( 3,3) 2 i 2.已知复数 z m m2 mi (m R)为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点 m i 所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 3. 若 sin ，且 ，则 sin2 的值为（ ） 3 2 2 2 4 2 2 2 4 2 A． B． C． D． 9 9 9 9 4. 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学 软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为 1的线段 AB，作一个等边三角形 ABC， 然后以点 B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段 CB的延长线于点 D（第一段圆弧），再以 点 C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段 AC的延长线于点 E，再以点 A为圆心，AE为半 径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有 11段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ） A.14π B.18π C.30π D. 44π 5.设 R，则“ 1”是“直线3x 1 y 1与直线 x 1 y 2平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知点 A,B在圆O : x2 y2 16上，且 | AB | 4，P为圆O上任意一点，则 AB BP的最小值（ ） A.0 B. 12 C. 18 D. 24 理科数学 第 1页（共 4页） 7. 定义在 R上的函数 y f (x)满足以下三个条件： ①对于任意的 x R，都有 f (x 1) f (x 1)； ②函数 y f (x 1) 的图象关于 y轴对称； ③对于任意的 x1, x2 [0,1]，都有[ f (x1) f (x2 )](x1 x2 ) 0； f 3 则 、 f (2)、 f (3)的大小关系是（ ） 2 3 A. f f (2) f (3) f (3) f (2) f 3 B. 2 2 f 3 f (3) f (2) f (3) f 3 C. D. 2 f (2) 2 8. 如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，点 P在线段 B1C上运动， 则下列叙述不正确的结论是（ ） A.直线 BD1 平面 A1C1D B.三棱锥 P A1C1D的体积为定值 C.异面直线 AP与 A1D所成角的取值范围是 45 ,90 6 D.直线C1P与平面 A1C1D所成角的正弦值的最大值为 3 9.已知函数 f (x) Asin( x )(A 0, 0,0 )满足下列两个条件： 2 ①函数 y f (x )是奇函数；② | f (x 12 1 ) f (x2) |max 2，且 | x1 x2 |min ．3 若函数 f (x) 在 ( , t]上存在最小值，则实数 t的最小值为（ ） 4 5 A． B． C． D． 4 3 12 12 10.已知函数 f (x)的定域为 R，图象恒过点 (0, 2)，对任意 x1, x2 R，当 x1 x2时，都有 f x1 f x2 1，则不等式 f ln ex 2 2 ln ex 2 的解集为（ ） x 1 x2 A． ( , ln 2) B． (ln 2, ln 3) C． (ln 3, 2 ln 2) D． (2 ln 2, ) x2 y2 11.已知双曲线 2 2 1 a 0,b 0 左，右焦点分别为 Fa b 1,F2，以O为圆心， F1O 为半径的 圆与该双曲线的两条渐近线在 y轴左侧交于 A,B两点，且 F2AB是等边三角形，则双曲线 的离心率为（ ） A． 2 B． 2 C. 3 1 D． 3 2 12.设 x x1, x2 分别是函数 f x x a 和 g x x loga x 1的零点（其中 ... ...