甘肃省武威五中2013-2014学年高一5月月考数学试题

武威五中2013-2014学年高一5月月考 数学试题 （时间：120分钟.总分150分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、-300°化为弧度是 （ ） A. B． C. D． 2、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率是 （ ） A、 B . C . D . 3、已知为第二象限的角，则在第几象限 （ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 4、已知是第四象限角，,则等于 （ ） A、 - B 、 C 、 D 、 5、从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 （ ） A B C D 无法确定 9、若角的终边过点（-）则等于 （ ） A 、 B 、 C 、 D、 10、设，则 （ ）. A. B. C. D. 11.已知A为三角形的一个内角，且的值为 （ ） A． B． C． D． 12．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ） A． B． C． D． 答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.、从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率是 . 14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是_____. 15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为_____. 16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_____。 三、解答题(本大题共6小题，共70分.) 17.（本小题10分）已知是第二角限角，化简. 18.（本小题12分）求下列代数式的值： （1）已知求 （2）已知，求. 20.（本小题12分）在一个盒子里由6支圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大 （1）恰有一枝一等品； （2）恰有两枝一等品； （3）没有三等品. 21.（本小题12分）甲乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此二人会面的概率是多少？ 22.（本小题12分）利用三角函数线求下列函数的定义域。 （1）； （2）. 2013-2014学年第二学期5月份考试卷 高一数学 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1———5、C B C A D 6———10、D D B C A 11———12、A D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 14、-6600 或（-） 2平方厘米 三、解答题(本大题共6小题，共70分.) 解：（1）因为 所以 --2分 又 = = --4分 = =32 --6分 （2）因为 = --10分 将代入 可得 = --12分 19 、证明：（1）左边= = ==右边 --6分 （2）左边= = ==右边 --12分 解法一： 将三件一等品表为A1、A2、A3，将两件二等品表为B1、B2，将一件三等品表为C 则，所有事件为：、、、、 、、、、、、、、、、、、、、。 设A={恰有一枝一等品}； 则有古典概型概率公式有 构成A事件的为含有A中只有一个的共有9个，所以可得其概率为： P(A)= --4分 设B={恰有两枝一等品}； 则有古典概型概率公式有 构成B事件的为含有A中只有两个的共有9个，所以可得其概率为： P(B)= --8分 设C={没有三等品}. 则有古典概型概率公式有 构成C事件的为不含有C中只有两个的共有10个，所以可得其概率为： P(C)= --12分: 解法2： （1）设A={恰有一枝一等品}； 则有古典概型概率公式有 P(A)== --4分 (2) 设B={恰有两枝一等品}； 则有古典概型概率公式有 P(B)== --8分 设C={没有三等品}. 则有古典概型概率公式有 P(C)== 或者 P(C)=1—= --12分: 本题为几何概型： 解：设甲乙两人到达的时间分别为 则可得关系 --4分: --8分: 有几何概型公式得，设他们能会面的事件为A事件， = --12分: ... ...