第２节 简谐运动的描述 ７．振幅与路程的关系 (１)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅． (２)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅． 一、描述简谐运动的物理量 () １３ 振动物体在 T 内的路程可能等于一个振幅,可４ １．振幅 １ (１)定义:振动物体离开平衡位置的 ,用A 表 能大于一个振幅,还可能小于一个振幅．只有当 T 的初时４ 示,单位为米(m)． １ (２)振动范围:振动物体运动范围为 ． 刻振动物体在平衡位置或最大位移处时, T 内的路程才４ (３)物理意义:振幅越大,振动就越剧烈,故振幅是表示 等于一个振幅． 振动 的物理量． 二、简谐运动的表达式 ２．全振动 简谐运动的表达式为x＝ ． １．A:表示简谐运动的 ． ２．ω:是一个与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆 ２π 类似于O→B→O→C→O 的一个 ． 频率”,表示简谐运动的快慢,ω＝T ＝ ． ３．周期和频率 ３．ωt＋φ:代表简谐运动的 ． 内容 周期 频率 ４．φ:表示t＝０时的相位,叫作 ． ５．对简谐运动表达式的理解做简谐运动的物体完成一次 单位时间内完成 定义 简谐运动的规律既可以用图像表示,也可以用函数式 所需要的时间 的次数 表示,须将两者对应起来． 单位 (s) (Hz) 物理含义 表示物体的 物理量 关系式 １T＝ f ４．相位:描述周期性运动在各个时刻所处的 ． ５．对全振动的理解 ２π 正确理解全振动的概念,应注意把握全振动的五种 只要已知A,T,φ０,就可以利用x＝Asin ÷ 求èTt＋φ０ 特征． 出任意时刻t的振动位移． (１)振动特征:一个完整的振动过程即在一个全振动过程 中,除始末两时刻之外,其余任意两个时刻的状态都不相同; (２)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第 一次同时与初始状态相同; (３)时间特征:历时一个周期; (４)路程特征:振幅的四倍; (５)相位特征:增加２π． ６．振幅与位移的关系 (１)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离;位移是 【典例１】 弹簧振子以O 点为平衡位置在B,C 两点 物体相对于平衡位置的位置变化． 间做简谐运动,B,C 相距２０cm,某时刻振子处于B 点,经 (２)振幅是表示振动强弱的物理量,在同一简谐运动中 过０．５s,振子首次到达C 点,求: 振幅是不变的,但位移却时刻变化． (１)振子的振幅; (３)振幅是标量,位移是矢量,方向为由平衡位置指向 (２)振子的周期和频率; 振子所在位置． (３)振子在５s内通过的路程． (４)振幅在数值上等于位移的最大值． ３２ 变式 １:物 体 A 做 简 谐 运 动 的 振 动 位 移 xA ＝ C．从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置 从平衡位置出发又回到平衡位置 ３cos π １００t＋ ÷m,物体 B 做简谐运动的振动位移x ＝ D． è ２ B ２．一位同学在进行呼啦圈运动时,２s内扭动腰部３ ５cos π １００t＋ ÷m．比较A,B 的运动,下列说法正确的是 次,则呼啦圈转动的频率为 ( )è ６ A．１．５Hz B．６Hz C．３Hz D．０．６７Hz ( ) ３．在１min内,甲振动３０次,乙振动７５次,则 ( ) A．振幅是矢量,A 的振幅是６m,B 的振幅是１０m A．甲的周期为０．５s,乙的周期为０．８s B．周期是标量,A,B 周期相等,为１００s B．甲的周期为２s,乙的周期为１．２５s C．A 振动的频率fA 等于B 振动的频率fB C．甲的频率为２Hz,乙的频率为０．８Hz π D．A 的相位始终超前B 的相位 D．甲的频率为０．５Hz,乙的频率为１．２５Hz６ ４．如图所示,小球P 连接【典例２】 有一弹簧振子在水平方向上的B,C 之间 着轻质弹簧放在光滑水平面 做简谐运动,已知B,C 间的距离为２０cm,振子在２s内完 上,弹 簧 的 另 一 端 固 定 在 墙 成了１０次全振动．若从某时刻振子经 ... ...
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