浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（无答案）

绝密★考试结束前 杭州“六县九校”联盟 2022 学年第二学期期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1 ．本卷共 6 页满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2 ．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3 ．所有答案必须写在答题纸上， 写在试卷上无效； 4 ．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题(本题共8 小题,每小题 5分,共40分. 在每小题给出的选项中,只有一符合题目要求.) 1.已知集合M = ｛1, 2,3,5} ，N = ｛2,3, 4} ，则 M 后 N = ( ) A. ｛1,5} B. ｛1, 2} C. ｛2, 3} D. ｛1, 2,3, 4} 2. 设a = 20.7 , b = log6 , c = 2 0.3 ，则( ) A. c > a > b B. a > c > b C. b > c > a D. b > a > c 3．设 x= R ，则“ x2 2x < 0 ”是“x 1 < 2 ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 如图， 一个水平放置 平面图形的直观图 A,B,C,D, 是边长为 1 的菱形，且O,D, = 1，则原平 面图形的面积为( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 5．下列命题中正确的是( ) A．如果一条直线与一个平面平行， 那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 B．平面议 内有不共线的三个点 A ，B ，C 到平面b 的距离相等， 则议∥b C ．b 议 ，议∥b ，则b∥ b D ．a 议 ，a b ，b 亿 议，则b 议 6. 圣 · 索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996 年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护 单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球， 圆柱，棱柱于一 高一数学学科试题第1页 共 6 页 ( 3 ) ( 2 )体， 极具对称之美．小明为了估算索菲亚教堂的高度， 在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB，高为10( )m ，在它们之间的地面上的点M (B, M , D 三点共线)处测得楼顶A ， 教堂顶 C的仰角分别是15。和60。，在楼顶A 处测得塔顶 C的仰角为30。，则估算索菲亚教堂的 高一数学学科试题第2页 共 6 页 高度为( ) A. 20m C. 20 m B. 20 m D. 10 m 7. 正方体ABCD A1B1C1D 1 的棱长为 2，点 P, Q, R 分别是棱A1D1 , C1D1 , BC 中点， 则过点 P, Q, R 三点的截面面积是( ) ( A . B . C . 2 3 D . 3 3 )3 8．已知a2 2ab 3b2 = 1，且 1 共 log2 (a + b) 共 1 ，则 a b的取值范围是( ) A ． 1, B ． 1, C ．( w,1] D ． 1, 二、多选题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有错选的得 0 分.) 9．下列命题为真命题的是( ) A．复数2 2i 的虚部为 2i B．若i 为虚数单位， 则i2023 = i C．复数 2 i在复平面内对应的点在第三象限 D．复数 的共轭复数为 2 i 10. 在 ABC中， 角A, B, C 的对边分别是a, b, c ，下列说法正确的是( ) A. 若 A > B ，则 cos A < cos B B. 若A = 30 ,b = 5, a = 2 ，则 ABC有两解 C. 若cos Acos Bcos C > 0，则 ABC为锐角三角形 D. 若a c . cos B = a . cos C，则 ABC为等腰三角形或直角三角形 11．已知向量a = ( 3, 2) ，b = (2,1) ，c = (入, 1) ，入= R ，山 = R ，则( ) ( 3 2 5 5 )A．若 入= 1，则 a + 2b在 c方向上的投影向量为 2 c B．与b共线的单位向量为( 5 , 5 ) C．若 a = tb+ c，则 入+ t = 4 D ． a + 山b 的最小值为 12. 如图， AC 为圆锥SO的底面圆O 的直径，点 B 是圆O 上异于 A，C 的动点， SO = OC = 2 ， 则下列结论正确的是( ) A. 圆锥SO的侧面积为2 2π B. 三棱锥S ABC 体积的最大值为 ( T T ) ( \ 4 3 ) )C. 三SAB的取值范围是| , | D. 若AB = BC ，E 为线段 AB 上的动点，则 SE + CE 的最小值为2( + 1) 非选择题部分 三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.) 13. 复数z (2 + i) = 2 i ， i 为虚数单位 ... ...