太原市2023年高三年级模拟考试（二) 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： ◇ A 0 BA D B 二、选择题： 9.AD 10.AB 11.BC 12.A C D 三、填空题： 13.1+i 14.0 ② 15. 16.2 四、解答题：17解：(1)设{an}的公比为q(q>0),{bn}的公差为d, 由题意可得1+q=2+4d,解得q=3或g=-1(舍去，d=2 q+2=1+2d, an=3m-(n∈N),bn=2n-1(n∈N): …5分 (2)由(1)得an=3"-(n∈N),bn=2n-1(n∈N) 选择条件①：cn=anb(n∈N),则cn=(2n-1)3m-(n∈N) .Sn=G+C2+C3++Cn1+C,=1X1+3x3+5x32++(2n-3)x3”-2+(2n-1)×31,① .3S,=1x3+3x32+5×33++(2n-3)×3+(2n-1)×3”,② ①-②得-2Sn=1+2×(3+3+3++3)-(2n-1)×3”, ∴.Sn=(n-1)×3”+1(n∈N). …10分 选择条件2：c,=b(neN).则c,=2n( =3(n∈W). ..Sn=C+C2+C3++Cn1+Cn=1+ 135++2+20、② 333++ 3 1.11 ①-②得2n=1+2×(5+ 1、2n-1 3 3+3++3) 3 5,=3-n+1 3(neN). …10分 3 sin B=a2-c2 18解：(1)cosC-3g .2abcosC+c2-a2=2 -absin B, 2ab 3 由余弦定理a+b2-c2-2 Bab.cosC可得b=2V3。 3 -asin B, 市正弦定理，0Ab。可得snA= …6分 sin A sin B 2·0
3.841=.05 9 根据小概率值=0.05的独立性检验，推断H。不成立，即认为汽车性能与款式有关，此推 断犯错误的概率不超过0.05； 汽车性能一般中基础版和豪华版的频率分别为三和3，性能优秀中基础版和豪华版的频率分 88 别为5和13 根据频率稳定于概率的原理，可以认为性能优秀时豪华版的概率大.9分 1818 (3)由题意可得X服从超几何分布，且N=12,M=4,n=3, X的分布列为PX=K)9·k=0,12.3,EX0=3X21 4 …12分 20解：(1)取BC的中点F,连接DF,C,F,记B,C∩C,F=G, D是AB的中点，.DF∥AC,B,C⊥AC,.B,C⊥DF, 在矩形BBCC中，：tan∠FCC=CF=2 CC 2 an∠BCg=Bg2 BC=2∠FCC=∠BCB. .∠CFC,+∠BCB=∠CFC+∠FC,C=90°，∴∠CGF=90°，.B,C⊥C,F, CF∩DF=F,.B,C⊥平面ADFC,.B,C⊥AD: …6分 (2)由AC⊥平面BBC,C得AC⊥BC,AC⊥CC,由矩形 BBCC得BC⊥CC,以点C为原点，CA,CB,CC,所在的 直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 设BC=2,CE=CA0≤1≤1)，则C(0,0,0),D1,10), B(0,2,V2),E(22,0,V2). .:32 D 设m=(X,y,Z)是平面B,CD的一个法向量，则 m⊥CD, m⊥CB, 第2页，共4页2023年高三年级模拟考试（二） 4.2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科 目，“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选 数学试卷 考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的 (考试时间：下午3：00一5：00) 成绩综合指标值（指标值满分为5分，分值越高成绩越优）整理得到如下的雷达图，则下列 选择最合理的是 物理 注意事项： A.选考科目甲应选物理、化学、历史 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 地理 化学 2.回答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。 B.选考科目甲 ... ... 