江苏省南京市玄武区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省南京市玄武区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算正确的是（　　） A．x2 x3＝x6 B．4x3 3x2＝12x5 C．x2+x3＝x5 D．（2x2）3＝6x6 2．（2分）体积为90的正方体的棱长在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 3．（2分）如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，AB＝OB，C为OA的中点，反比例函数的图象经过点C．若OA＝6，则k的值为（　　） A．﹣9 B．9 C． D． 6．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　 　． 8．（2分）使二次根式有意义的x的取值范围是 　 　． 9．（2分）分解因式：4x2﹣16＝　 　． 10．（2分）若m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式2023﹣m2﹣m的值为 　 　． 11．（2分）若关于x，y的方程组的解满足2x+y＝1，则m的值为 　 　． 12．（2分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是　 　． 13．（2分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B+∠E＝　 　°． 14．（2分）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG＝2，则EF为　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，过CB的中点D作DE⊥AD，交AB于点E，则EB的长为 　 　． 16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 ． 18．（6分）解不等式组，并求它的整数解． 19．（8分）为了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）共抽取了　 　名校内学生进行调查，扇形图中m的值为　 　． （2）通过计算补全直方图． （3）在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如表： 项目 踢毽子 跳绳 跑步 其他 男：女 1：3 2：3 3：1 4：1 根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？ 20．（8分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）“A志愿者被选中”是 　 　事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请你用列表法或画树状图法表示出 ... ...