2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理（湖南卷）解析版

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 一.选择题. 4.【答案】A 【解析】第项展开式为, 则时, ,故选A. 【考点定位】二项式定理 5.【答案】C[来源:21世纪教育网] 【解析】当时,两边乘以可得,所以命题为真命题,当时,因为,所以命题为假命题,所以②③为真命题,故选C.21教育网 【考点定位】命题真假 逻辑连接词 6.【答案】D 【解析】当时,运行程序如下,,当时 ,则,故选D. 【考点定位】程序框图 二次函数 7.【答案】B 【解析】由图可得该几何体为三棱柱,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径,则,故选B.21世纪教育网21cnjy.com 【考点定位】三视图 内切圆 球 8.【答案】D 【解析】设两年的平均增长率为,则有,故选D. 【考点定位】实际应用题 9.【答案】A21世纪教育网 【解析】函数的对称轴为, 因为, 则是其中一条对称轴,故选A. 【考点定位】三角函数图像 辅助角公式 10.【答案】B 【解析】由题可得存在满足 ,当取决于负无穷小时,趋近于,因为函数在定义域内是单调递增的,所以,故选B. 【考点定位】指对数函数 方程 15.【答案】 【解析】由题可得,则,故填. 【考点定位】抛物线21世纪教育网 16.【答案】 【解析】动点的轨迹为以为圆心的单位圆,则设为,则，因为的最大值为,所以的最大值为,故填.21世纪教育网版权所有 【21世纪教育网考点定位】参数方程 圆 三角函数 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 1、 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21教育网21教育网 1． 满足的复数 A． B． C． D． 2．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则 A． B． C． D． 3．已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 ＝ A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．的展开式中的系数是 A．－20 B．－5 C．5 D．20 5．已知命题在命题 ①②③④中，真命题是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于 A． B． C． D． 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于21cnjy.com21cnjy.com A．1 B．2 C．3 D．4 8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为21·cn·jy·com21·cn·jy·com A． B． C． D． 9．已知函数则函数的图象的一条对称轴是 A． B． C． D． 10．已知函数的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分． （一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 11．在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是 12．如图3，已知是的两条弦，则的半径等于 13．若关于的不等式的解集为，则 （二）必做题（14－16题） 14．若变量满足约束条件 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，且的最小值为－6，则 15．如图4，正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过 16．在平面直角坐标系中，为原点，动点满足的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 某企业有 ... ...