《长方体与正方体的体积》 教学目标：1、自主探究长方体和正方体的体积公式。 2、通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。 3、通过动手操作，体会数学的乐趣。 教学重点：1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。 2、从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积公式。 教学难点：理解导出长方体体积公式过程。 教学过程： 导入 师：老师家最近新装修了一下，老师想在这个长方体的橱柜中摆一个洗衣机，可是遇到一个困难，不知要买个多大的洗衣机才能正好放入，你们能帮老师出出主意吗？ 生：我认为，应该先算出这里的体积有多大。 生：可以先量出长宽高，然后再计算。 师：那么你认为长方体的体积与长宽高有关是吗？ 师：这位同学的猜想非常的大胆，那到底是否如这位同学所言呢，这节课我们一起来学习长方体与正方体的体积。板书：长方体与正方体的体积 探究一 师：老师这里有一个棱长为1cm的小正方体，你们知道它的体积是多少吗？ 生:1立方厘米 师：正是1立方厘米，如果老师给你们若干个这样的小正方体，你们能摆出不同形状的图形吗？想不想试一试？那么请听清楚活动要求。请4个人为一个小组，从袋子里拿出8个小正方体摆出不同形状的长方体，具体要求请你们在仔细阅读一遍。开始活动。 小组合作： 组长组织开展活动，分配好对应的汇报员、记录员。 组员进行摆放，每摆一次做好相应记录 摆放完成后，观察记录单，谈谈发现。 每排个数 排数 层数 小正方体数量 体积 我们小组的发现： （学生汇报实验结果） 师：那么请同学们结合刚才的实验，观察数据你有什么发现？ 生1：小正方体的数量等于长方体的体积 师：那么你知道为什么吗？ 生2：我发现，有一组数据是一个正方体 师：那么它是长方体吗？为什么说它是特殊的长方体。 生3：每排个数乘排数乘层数等于小正方数量 小正方体的数量等于体积 师：这位同学说的真好，同学们看看这里的数据，是否正如这位同学所言。 哪位同学还愿意像刚才这位同学一样来说一说每排个数、排数。层数与小正方体数量以及长方体体积之间的关系。（学生一边说，一边板书：每排个数×排数×层数=小正方体的个数→长方体的体积） 师：你们会用这种方法求长方体的体积了吗？老师来考考你们，请你们用最快的速度求出下列图形的体积？ 生：第一个是24平方厘米，（3×4×2=24立方厘米） 第二个是27平方厘米（3×3×3=27立方厘米）。 探究二： 师：我们刚才通过每排个数×排数×层数得出了长方体的体积，那么请你们思考一下我们这里说的每排个数、排数、层数与我们长方体中的长、宽、高又有什么关系？长方体的体积还可以怎么计算？四人小组，讨论，完成任务单探究2。 生：我们组发现，每排小正方体个数就是对应的长，而排数就是对应的宽，层数就是对应的高。师：这位同学说的真好，老师想问问你，你是怎么得出长为4cm的呢？ 生：有4个小正方体，每个小正方体的棱长都为4，所以长为4cm…… （学生一边说，一边板书：长方体的体积=长×宽×高 V=abh） 师：谁来说说第二个图形，它的体积你是怎么算的？ 师：说的真好，同学们那你们知道正方体的体积公式可以怎么表示了吗？ （板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ） 师：同学们，通过刚才的探究，我们已经知道了长方体和正方体的体积公式，学生齐读公式。 跟进练习： 师：既然我们现在已经知道了长方体、正方体的体积计算公式，那么让我们再回到老师疑惑的那个问题，你们帮老师想想，我应该买一个多大的洗衣机啊？在求体积之前我们首先得知道什么？ 生：长宽高 师：老师量了一下，得出了如下的结果7dm 6dm 10dm ，你们能帮我算一下它的体积吗？ 老师看中了以 ... ...
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