本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选 择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。21cnjy.com 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。21·cn·jy·com 1、已知集合，集合为整数集，则（ ） A、B、C、D、 2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ） A、总体B、个体 C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本 3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）2·1·c·n·j·y A、B、C、D、 5、若，，则一定有（ ） A、B、 C、D、 6、执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（ ） A、B、C、D、 7、已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ） A、B、C、D、 8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A、B、 C、D、 9、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、 10、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A、B、C、D、 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上 题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。21·世纪*教育网 第Ⅱ卷共11小题。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、双曲线的离心率等于_____。 12、复数_____。 13、设是定义在上的周期为的函数，当时，，则_____。 14、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则_____。 15、以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：21教育网 ①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”； ②若函数，则有最大值和最小值； ③若函数，的定义域相同，且，，则； ④若函数（，）有最大值，则。 其中的真命题有_____。（写出所有真命题的序号）。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分) 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，。 （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率。 17、(本小题满分12分) 已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。 18、(本小题满分12分) 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。 （Ⅰ）若，证明：直线平面； （Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。 19、(本小题满分12分) 设等差数列的公差 ... ...
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