2014年普通高等学校招生全国统一考试天津卷数学（文）试卷（word解析版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文科） （1）是虚数单位，复数（ ） B. C. D. （2）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ） 2 B. 3 C. 4 D. 5 设则（ ） B. C. D. 设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ） A.2 B.-2 C. D . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ） B. C. D. 如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④ 8.已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生. 10.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 . 11.阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为_____. 12.函数的单调递减区间是_____. 13.已知菱形的边长为，，点，分别在边、上， ，.若，则的值为_____. 已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_____ 解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （本小题满分13分） 某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表： 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同） 用表中字母列举出所有可能的结果 设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. （本小题满分13分） 在中，内角所对的边分别为，已知， 求的值； 求的值. 17、（本小题满分13分） 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点. 证明平面； 若二面角P-AD-B为， 证明：平面PBC⊥平面ABCD 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值. 18、（本小题满分13分） 设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=. 求椭圆的离心率； 设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程. 19 （本小题满分14分） 已知函数 求的单调区间和极值； （2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围 13.应为 12:,单调减区间为