有理数[上学期]

课件91张PPT。第一章 有理数 一、 教学内容本章内容由两部分组成：概念和运算 1、引入了四个主要概念 引入负数的概念 引进数轴 引入相反数的概念 引入绝对值的概念 2、有理数的运算(是本章的重点) 加、减、乘、除、乘方 加法与乘法都是在介绍运算法则 减法与除法，则着重介绍如何向加法与乘法转化 乘方是几个相同因数的乘积 科学记数法 近似数 有效数 计算器 二 本章知识结构图三 教学分析及课时安排1.1 正数和负数 2课时 1.2 有理数 4课时 有理数 数轴 相反数 绝对值 数的大小比较 1.3 有理数的加减法 4课时 加法 减法 1.4 有理数的乘除法 5课时 乘法 除法 1.5 有理数的乘方 4课时 乘方 科学记数法 近似数与有效数字 数学活动 小结 2课时 1.1 正数和负数 (p4--p8)课时数为: 2课时 本节课的教学核心为两点(1)正负数的概念及表示(2)体会正负数的起源和作用 教学要求:通过实际例子,感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.1.2有理数(p9--p19)主要内容有:有理数 数轴 相反数 绝对值 数的大小比较 共四小节 课时数为: 4课时--6课时 教学要求:理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小.通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法 教学的重难点:重点是数轴.难点是绝对值. ?1.2.1 有理数 数的分类 有理数的概念?1.2.2 数轴 （是基础 是工具） 思考栏目：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis) .它满足以下要求（1）…（2）…（3）… 归纳栏目：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度;表示-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.?1.2.3 相反数 思考栏目： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 归纳栏目: 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a（如图），我们说这两点关于原点对称.0-22-55-aa?1.2.4 绝对值（是本大节教学的一个难点） 定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 （1）当a是正数时，|a | = ； （2）当a是负数时，|a | = ； （3）当a=0时， |a | = ； 1.3有理数的加减运算主要内容:有理数的加法法则,运算律,减 法法则,加减法混合运算. 重点:有理数加法法则的探究. 课时数为:4课时 共二小节?1.3.1 有理数的加法 借助于数轴由物体向左向右运动，通过探究、归纳而产生的 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数得符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数.?1.3.2 有理数的减法 应重点介绍如何向加法转化 加减法混合运算 对于较繁的加减运算采用计算器P30例7 1.4有理数的乘除法主要内容:有理数的乘法法则,运算律,除 法法则,乘除法混合运算. 重点:有理数乘法法则的探究. 课时数为:5课时 共二小节 ?1.4.1 有理数的乘法（是本节的重点） 与有理数加法研究方法一致仍借助数轴通过蜗牛在规定时间的前与后和蜗牛的左右运动归纳而得出有理数的乘法法则 多个有理数乘法法则 运算律 重点：有理数乘法法则 的探究 难点：在有理数乘法法则 中为什么负负得正？?1.4.2 有理数的除法 着重理解如何向乘法转化 加、减、乘、除混合运算 1.5有理数的乘方主要 ... ...