浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期数学期中试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高一下学期数学期中试卷 一、单选题 1．（2023高一下·浙江期中）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】，0，，，1，， 则，0，，1，，0，1，． 故答案为：C 【分析】利用已知条件结合并集的运算法则，进而得出集合A和集合B的并集。 2．（2023高一下·浙江期中）函数的一条对称轴可以为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正弦函数的奇偶性与对称性 【解析】【解答】对于A，因为， 所以是函数的一条对称轴，A符合题意； 对于B，因为， 所以不是函数的一条对称轴，B不符合题意； 对于C，因为， 所以不是函数的一条对称轴，C不符合题意； 对于D，因为， 所以不是函数的一条对称轴，D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合正弦型函数的图象求对称轴的方法，进而得出函数的一条对称轴。 3．（2023高一下·浙江期中）在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于（　　） A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 【答案】D 【知识点】斜二测画法直观图 【解析】【解答】因为∠A的两边分别平行于x轴、y轴， 故∠A＝90°，在直观图中，按斜二测画法规则知∠x′O′y′＝45°或135°， 即∠A′＝45°或135°. 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合斜二测画直观图的方法，进而得出直观图中的角A的值。 4．（2021高一下·青岛期中）四边形ABCD为矩形，对角线长为4，若 则 （　　） A．0 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【知识点】向量的模；平面向量数量积的运算 【解析】【解答】由题意知： ， 所以 . 故答案为：C. 【分析】首先由题意得到，进一步求解将 平方后由模的性质求解。 5．（2023高一下·浙江期中）已知i为虚数单位，下列与i相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】虚数单位i及其性质；复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】对于A，，A不相等； 对于B，，B不相等； ，C相等； ，D不相等. 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则、虚数单位的运算法则和周期性，进而找出与i相等的复数。 6．（2023高一下·浙江期中）平行四边形ABCD，点E满足，，则（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【知识点】平面向量的基本定理及其意义 【解析】【解答】， 又因为， 所以，所以， 所以. 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合平面向量基本定理得出的值，从而得出的值。 7．（2023高一下·浙江期中）函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】函数的定义域为，， 所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除B选项， 因为当时，， 所以当时，，时，，故排除D， 当趋近于时，由于指数呈爆炸型增长，故函数值趋近于，故排除A选项， 故答案为：C 【分析】利用已知条件结合函数的定义域、奇函数的图象的对称性、特定区间求函数的值域的方法、函数求极限的方法，从而找出函数的大致图象。 8．（2021高一下·青岛期中）如图所示，为测量山高 选择A和另一座山的山顶 为测量观测点，从A点测得 点的仰角 点的仰角 以及 从 点测得 ，若山高 米，则山高 等于（　　） A．300米 B．360米 C．240米 D．320米 【答案】A 【知识点】解三角形的实际应用 【解析】【解答】因为在 中， ， ， 所以 ， 在 中， ， 由正弦定理得： ，即 ， 所以 ， 在 中， ， 所以 （米） 故答案为：A 【分析】在相关三角形中，两次利用正弦定理，就可以求解。 二、多选题 9．（2023高一下·浙江期中）已知O是所在平面内一点，则下列结论正确的是（　　） A．若，则为等腰三 ... ...