山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至第二册第七章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（ ） A. B. C. D. 2.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若函数的值域为，则（ ） A. B.4 C. D.3 4.某同学因兴趣爱好，自己绘制了一个迷宫图，其图纸如图所示，该同学为让迷宫图更加美观，在绘制过程中，按单位长度给迷宫图标记了刻度，该同学发现图中A，B，C三点恰好共线，则（ ） A.7 B. C. D.8 5.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（ ） A. B. C. D. 6.若，则（ ） A. B. C.或 D.或1 7.“五月的风”是坐落在山东省青岛市五四广场的标志性雕塑，重达500余吨，是我国目前最大的钢质城市雕塑，该雕塑充分展示了岛城的历史足迹.如图，现测量该雕塑的高度时，选取了与该雕塑底在同一平面内的两个测量基点与，测得，，，在点测得该雕塑顶端的仰角为40°，则该雕塑的高度约为（参考数据：取）（ ） A. B. C. D. 8.在中，为上的中线，为的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点A，B，C），且M，N，G三点共线，若，，则的最小值为（ ） A. B. C.2 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若，是方程的两个虚数根，则（ ） A.的取值范围为 B.的共轭复数是 C. D.为纯虚数 10.已知向量，，，则下列说法正确的是（ ） A.与夹角的余弦值为 B.在上的投影向量为 C.若与的夹角为钝角，则 D.若与的夹角为锐角，则 11.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（ ） A.为钝角三角形 B.为最大的内角 C. D. 12.在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，的角平分线交于，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.时钟的分针长，从10：05到10：40，分针转过的角的弧度数为_____，分针扫过的扇形面积为_____.（本题第一空2分，第二空3分） 14.已知向量，，且与的夹角为，则_____. 15.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图条如图所示，则_____，的值为_____.（本题第一空2分，第二空3分） 16.在底边为的等腰中，腰边上的中线为，若的面积为4，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知复数，的实部和虚部均为非零实数，且的实部等于虚部. （1）请写出一个； （2）求的最小值. 18.（12分） 如图，在梯形中，，E，F分别是AB，BC的中点，与相交于点，设，. （1）用，表示； （2）用，表示. 19.（12分） 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求外接圆的周长； （2）若，，求面积的最大值. 20.（12分） 如图，为半圆的直径，，为上一点（不含端点）. （1）用向量的方法证明； （2）若是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值. 21.（12分） 如图，在四边形中，，，，. （1）若，求； （2）若，，求. 22（12分） 若函数满足，且，，则称为“型函数 ... ...
