安康市2023届高三年级第三次质量联考试卷 理科数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数满足为纯虚数，则（ ） A. B. C. D.2 3.已知等差数列的前项和为，，则（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 4.已知向量，，若与共线，则（ ） A. B. C. D.5 5.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第天到该电商平台专营店购物人数（单位：万人）的数据如下表： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 第x天 1 2 3 4 5 人数y（单位：万人） 75 84 93 98 100 依据表中的统计数据，经计算得与的线性回归方程为.请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（ ） A.440 B.441 C.442 D.443 6.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是，底部所围成圆的直径是，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（ ） A. B. C. D. 7.在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A.所有项的二项式系数和为1 B.第4项和第5项的二项式系数最大 C.所有项的系数和为128 D.第4项的系数最大 8.已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列，则（ ） A.8 B.12 C.16 D.20 9.已知正三棱锥的顶点都在球的球面上，其侧棱与底面所成角为，且，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10.已知椭圆的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点，，点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ） A. B. C.2022 D.2023 12.若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知x，y满足约束条件，则的最大值是_____. 14.已知函数，则_____. 15.已知函数的图象关于点对称，且在区间单调，则的一个取值是_____. 16.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，. （1）求； （2）若，，求的面积. 18.（12分） 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并 ... ...
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