2022～2023学年白山市高三四模联考试卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，为纯虚数，则（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3.设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 4.函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5.已知圆：与圆：外切，直线：与圆相交于，两点，则（ ） A.4 B.2 C. D. 6.在正三棱柱中，，，以为球心，为半烃的球面与侧面的交线长为（ ） A. B. C. D. 7.甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知双曲线：（，）的左、右焦点分別为，，是双曲线上一点.，的平分线与轴交于点，则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给出下列说法，其中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则的最小值为2 D.若，则的最小值为2 10.十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者.如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（ ） A.在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低 B.在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当 C.甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 D.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 11.古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（ ） A.函数（）可以是某个正方形的“优美函数” B.函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数” C.函数可以是无数个正方形的“优美函数” D.若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形 12.已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量，，且，则_____. 14.设，分别在正方体的棱，上，且，，则直线与所成角的余弦值为_____. 15.已知抛物线：（）的焦点为，过且被截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线的方程：_____，此时该弦的中点到轴的距离为_____.（本题第一空2分，第二空3分） 16.对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算，每进行一次记为一次运算，若运算次得到的结果为23，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，. （1）求与的通项公式； （2）设，求的前项和. 18.（12分） 2023年， ... ...
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