云南省2023年初三学业水平（新题型）模拟考试数学卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 云南省2023年初三学业水平（新题型）模拟考试数学卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四道选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（ ） A．为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查 B．一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7 C．明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 8．如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 9．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ） A． B． C． D． 10．有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（　　） A． B． C． D． 11．如图，是的直径，点B、D在上，，，则的长度是（ ） A． B． C．3 D． 12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 13．-2020的相反数是_____ 14．如图，已知，若，，则的值是_____． 15．分解因式：_____． 16．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）计算：． 18．（6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 19．（7分）为弘扬红色文化，传颂红色故事，赣南革命老区某学校特在九年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下： ，，，，，，，，， ，，，，，，，，， 整理数据： 分数 人数 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：_____，_____； (2)这名参赛人员成绩的众数为_____，中位数为_____； (3)小李的参赛成绩为分，你认为他的成绩属于“中上”水平吗？请说明理由． (4)该学校九年级共有名学生参加了竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计此次知识竞赛中优秀的人数． 20．（7分）“双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长．某校确立了A：科技：B：运动；C：艺术；D：项目化研究四大课程领域（每人限报一个）．若该校小陆和小明两名同学各随机选择一个课程领域． (1)小陆选择项目化研究课程领域的概率是_____； (2)用画树状图或列表的方法，求小陆和小明选择同一个课程领域的概率． 21．（7分）如图，中，，垂足为D，点E、F分别是的中 ... ...