本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com （三）长方体和正方体体积 教学目标： 1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。 2、掌握正方体的体积计算公式，知 道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。 3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。21世纪教育网版权所有 教学重点和难点： 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学过程： 一、复习引入 （1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？ 二、学习新课 探究正方体体积公式： 问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？ 引导学生明确： （1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书） （3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a•a•a 教师提示：a•a 226;a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）21教育网 三、议一议 长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 四、巩固练习 计算下面图形的体积 板书设计: 正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=a3 V=Sh 教学后记： （四）探索体积单位间的进率 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。 2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。21·cn·jy·com 3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。 教学重点和难点： 体积单位进率和单位之间的互化。 教学过程： 一、教学体积单位间的进率 1、复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程 （1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”2·1·c·n·j·y 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。 （2）展示学生的推导过程，可请1～ 2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图———将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。【来源：21·世纪·教育·网】 2、推导1立方分米＝1000立方厘米 （1）提问：“1立 方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。21·世纪*教育网 学生6人一组，进行探索、推导． 教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。 （2）展示推导过程 请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。2-1-c-n-j-y （3）全班归纳总结：教师用 课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。 3、推导1立方米＝1000立方分米 （1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？” （2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？ 21*cnjy*com （3）学生先 ... ...
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