2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I卷） 数学（理科） 选择题：本大题共12小题，每小题5分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C.． D． 2．（ ） A. B. C. D. 3．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A．是偶函数 B． 是奇函数 C.． 是奇函数 D．是奇函数 4．已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】由已知得，双曲线C的标准方程为．则，，设一个焦点，一条渐近线的方程为，即，所以焦点F到渐近线的距离为，选A． 考点：1、双曲线的标准方程和简单几何性质；2、点到直线的距离公式． 5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A． B． C． D． 6．如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ） 考点：１．解直角三角形；2、三角函数的图象． 执行右面的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的M=（ ） A. B. C. D. 不等式组的解集为D,有下面四个命题： ， ， ， 其中的真命题是（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示，因为，故，过点作，垂足为M，则轴，所以 ，所以，由抛物线定义知，，选B． 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） （B） （C） （D） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 第II 卷 填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．的展开式中的系数为_____.（用数字填写答案） 14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_____ 【答案】A 【解析】由丙说可知，乙至少去过A,B,C 中的一个城市，由甲说可知，甲去过A,C且比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，且没去过C城市，故乙只去过A城市． 考点：推理． １５．已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_____． 16．已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为_____．
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