河南省部分学校2022-2023学年高三下学期4月质量检测 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则的子集的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 3.人们常将男子短跑的高水平运动员称为“百米飞人”，表中给出了1968年之前部分男子短跑世界纪录产生的年份和世界纪录的数据： 第次 1 2 3 4 5 年份 1930 1936 1956 1960 1968 纪录 10.30 10.20 10.10 10.00 9.95 如果变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（ ） A.变量与之间是正相关关系 B.变量与之间的线性相关系数 C. D.下一次世界纪录一定是 4.已知直线与曲线相切，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知一个三棱雉的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8.设实数，满足约束条件则目标函数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A.0 B. C. D. 10.粽子是中国传统节庆食物之一，端午前，小明买了5个质量各不相同的粽子，其中有2个“八宝粽”和3个“蛋黄粽”，将其随机排成一行，则2个“八宝粽”相邻且不排在两端的概率为（ ） A. B. C. D. 11.已知点在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别记为，，已知，，为坐标原点.则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称，当时，.则下列结论正确的是（ ） A.函数的图象关于点对称 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的最小正周期为2 D.当时， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，是单位向量，，且，则_____；_____ 14.的内角，，所对边分别为，，，若，，，则的面积为_____ 15.已知抛物线：的焦点为，设点在抛物线上，若以线段为直径的圆过点，则_____ 16.设函数有两个不同极值点，，若，则的取值范围是_____ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，随后各学校积极响应，认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担，同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查，得出“双减”政策出台前（图1）与“双减”政策出台后（图2）的两个频率分布直方图. 图1 图2 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题： （1）根据上面两个频率分布直方图，估计“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟； （2）如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上（含69分钟）的情况定义为“良”，把上述两个样本数据的频率视为概率，试估算出该市在“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率. 18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，. （1）求的通 ... ...
