人教版-选择性必修第三册数学自测题（适用于数学60分以下学生）（含解析）

人教版-选择性必修第三册数学自测题（适用于数学60分以下学生） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A． B． C． D． 2．设随机变量，，则（ ） A． B． C． D． 3．若对于任意的实数，有，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．黑龙江省从2021年秋季入学高一新生开始进入“”的新高考模式，2024年起高考不分文理.新高考“”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目：“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.则新高考模式下考生选择政治历史地理三个科目的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列是 则（ ） A． B． C． D． 7．某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为（ ） A．0.49 B．0.48 C．0.47 D．0.46 8．2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为 A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题是假命题的有（ ） A．回归方程至少经过点中的一个 B．若变量y和x之间的相关系数，则变量y和x之间的负相关性很强 C．在回归分析中，决定系数为0.80的模型比决定系数为0.98的模型拟合的效果要好 D．在回归方程中，变量时，变量y的值一定是﹣7 10．下列说法正确的是（ ） A．系统抽样在起始部分抽样时不能采用简单随机抽样； B．标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差越大，数据的离散程度就越大； C．用相关系数判断线性相关强度，当越接近于1，变量的线性相关程度越强； D．相对样本点的随机误差是. 11．如图，在某城市中，，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ） A．甲从到达处的方法有120种 B．甲从必须经过到达处的方法有9种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 12．下列命题中正确是（ ） A．中位数就是第50百分位数 B．已知随机变量X~，若，则 C．已知随机变量~，且函数为偶函数，则 D．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为 三、填空题 13．随着养生观念的深入，国民对餐饮卫生条件和健康营养要求提高．吃烧烤的人数日益减少，烧烤店也日益减少．某市对2015年到2019年五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计，具体统计数据如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号（） 1 2 3 4 5 盈利店铺的个数（y） 260 240 215 200 180 根据所给数据，得出y关于t的回归方程，估计该市2020年盈利烧烤店铺的个数为_____． 14．2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值．低碳生活已经深入民心，新能源汽车备受欢迎，下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量统计表： 月份代号x 1 2 3 4 5 销售量y（万辆） 0.4 0.6 0.9 1.2 1.4 若根据表中数据求得的x与y的线性回归方程为，则_____． 15．某射手射击所得环数的分布列如下： 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知的期望E=8.9，则y的值为 . 16．已知的展开式中所有项的系数和为8，则展开式中的系数为_____. 四、解答题 17．为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课， ... ...