人教版2024届高二下学期一轮复习集合与常用逻辑用语（二）（含解析）

人教版 2024届 高二下学期 一轮复习 集合与常用逻辑用语（二） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．“”是“过点有两条直线与圆相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么（ ） A．“”是“”的充分条件，但不是必要条件 B．“”是“”的必要条件，但不是充分条件 C．“”是“”的充分必要条件 D．“”不是“”的充分条件，也不是必要条件 3．已知a，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设是不共线的向量，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知函数，则使得“的图像关于点中心对称”成立的一个充分不必要条件是（ ） A．的最小正周期为 B．的图像向右平移个单位长度后关于原点对称 C． D．的图像关于直线对称 11．下列命题正确的是（ ） A．为内一点，且，则为的重心 B．展开式中的常数项为40 C．命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得 D．实数满足，则的最大值为 12．满足，且的集合M可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，是整数集，则_____. 14．命题：“，使得”的否定是_____ . 15．设全集.若集合，，则 . 16．若集合中恰有唯一的元素，则实数的值为_____. 四、解答题 17．在集合中，任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为. 令 (1)当 时，求的值； (2)求. 18．已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数的值域为A，且，求a的取值范围. 19．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为． (1)当时，求； (2)若是的充分条件，求实数的取值范围． 20．已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．2022年春节期间，《长津湖之水门桥》、《狙击手》、《奇迹·笨小孩》三大片集体上映．春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法，其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人，观看了《狙击手》的有46人，观看了《奇迹·笨小孩》的有34人，统计图如图． (1)计算图中a，b，c的值； (2)在已抽取的这100人中，文化局从只观看了其中两部大片的观众中采用分层抽样抽取了7人，调查了解其是否会看未看的第三部影片．调查得知他们均表示要观看其未看的第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用X表示这4人中将要观看《长津湖之水门桥》的人数，求X的分布列及数学期望和方差． 22．设,点,但.求的值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．B 【分析】先由已知得点在圆外，求出的范围，再根据充分条件和必要条件的定义分析判断 【详解】由已知得点在圆外， 所以，解得， 所以“”是“过点有两条直线与圆相切”的必要不充分条件， 故选：B 2．D 【分析】举例说明即可判断充分性和必要性. 【详解】因为不是直角三角形， 所以，， 若，满足，但， 若，满足，但， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 3．A 【分析】由重要不等式得到充分性成立，举出反例得到必要性不成立. 【详解 ... ...