东明县二○二三年初中学业水平模拟试题二 数学试题 一、选择题（大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答履卡的相应位置） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2．如图，数轴上点A以表示的有理数最可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从前面看到的形状是（ ） A．B．C．D． 4．某种球形病毒的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A．邻角互补 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7．如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（ ） A．1 B．5 C．25 D．625 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题 卡的相应区域内）． 9．分解因式：_____． 10．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，众数_____中位数（用“＞”“＜”或“＝”填空） 劳动时间（） 3 3.5 4 4.5 人数 2 4 3 1 11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_____． 12．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，，反比例函数图象经过顶点A．若菱形的面积为16，则k的值为_____． 13．阅读材料：设，，如果，则．根据该材料填空：己知，，且，则_____． 14．己知二次函数的图像如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是_____． 三、解答题（本大题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）． 15.（本题满分6分）计算：． 16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 17．（本题满分6分）己知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证． 18.（本题满分8分）东明一中缤纷社团课程受到了各年级学生的喜爱和支持，为了解学生对各社团的喜爱程度，学校从高二年级学生中选取部分学生进行了关于意向社团及喜爱程度的调查，参与调查的学生需从，，，，五个社团中选择一个最喜爱的社团．根据收集的结果学校做出如下统计： 根据题目信息回答以下问题： （1）补全条形统计图，并求扇形统计图中_____，组所对应的圆心角是_____； （2）若高二年级共有4000名学生，请你估计选择社团的学生大概有多少名？； （3）若高二一班的两位同学要从，，，，五个社团中选择一个报名且不可选同一个社团，请你用树状图或列表的方法求两位同学恰好选择了B社团和C社团的概率． 19.（本题满分8分）如图，一次函数与反比例函数图象交于，两点，与x轴交于点，点的横坐标为1，． （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围． 20．（本题满分8分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元． （1）购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10．且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？ 21．（本题满分8分）如图，内接于，，与关于直线对称，交于点． （1）求是的切线； （2）连接，若，，求的长． 22．（本题满分8分）如图，甲建筑物，乙建筑物的水平距离为45米 ... ...
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