第一部分 数与代数 专题一 数的认识 1.整 数 教 材 知 识 精 粹 一、整数的意义 6.整数的分类 1.自然数的定义 整数包括正整数、0和负整数,其中正整 用来计量物体个数或者表示事物次序的 数和0合称自然数。自然数也称非负整数。 0,1,2,3,4,5…叫做自然数。一个物体也没 如下图所示。 有就用0表示。 ì正整数 自然数(非负整数) 2.自然数的特点 整数 í 0 } (1)0是最小的自然数。(2)在数数时, 负整数 可以一个一个地连续数下去,永远也数不完, 二、计数法 所以没有最大的自然数。(3)自然数的个数 1.计数 是无限的。(4)每相邻两个自然数之间相 计数就是数数。计数的过程就是把要数 差1。 的物体与从1开始、由小到大的自然数1,2, 3.0的作用 3,…建立一一对应的过程。注意,记数与计 (1)0不仅表示没有,还可以表示特定的 数不同,记数是写数的意思,也就是把计数的 数值。(2)0可以表示起点。如直尺上的“0” 结果用符号记录下来。 表示起点。(3)0可以表示界限。如0℃是水 2.计数单位 结冰时的温度,它是零上温度与零下温度的 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、 界限;又如,0是正数与负数的界限。(4)0还 亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数 具有占位的作用。如203中的0占十位,它 单位。 表示十位上一个计数单位也没有。 3.计数单位的特点 4.整数的定义 (1)自然数的计数单位有很多,但“一”是 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统 基本单位,任何一个数都可以看成是由若干 称为整数。所有的自然数都是整数。 个“一”组成的。例如,5由5个“一”组成,15 5.整数的特点 由15个“一”组成,0可以看成由0个“一”组 (1)没有最小的整数,也没有最大的整 成。(2)其他计数单位又称为辅助单位。(3) 数。(2)整数的个数是无限的。(3)相邻的两 每相邻的两个计数单位,10个较低单位等于 个整数之间相差1。 1个相邻的较高单位。 001 4.十进制计数法 右往左依次是个位、十位、百位、千位,万位、 每相邻两个计数单位之间的进率都是 十万位、百万位、千万位,亿位…… 10,这样的计数方法称为十进制计数法。用 2.位数 十进制计数法表示的数称为十进制数,简称 一个非0自然数含有数位的个数叫做位 十进数。十进制计数法是全世界通用的一种 数。含有一个数位的数是一位数,含有两个 计数方法。 数位的数是两位数,依次类推。例如,最小的 5.十进制的特点 一位数是1,最大的一位数是9;最小的两位 (1)十进制的进位原则是“满十进一”。 数是10,最大的两位数是99;最小的三位数 即10个较低单位等于一个相邻的较高单位。 是100,最大的三位数是999。注意,0不是 例如:10个一等于1个十,10个十等于1个 一位数。 百,10个百等于1个千……(2)十进制用0, 3.数级 1,2,3,…,9这十个数字来记数。类似地,还 按照我国计数的习惯,从个位起,每四个 有十二进制,例如1年=12个月;60进制,例 数位分为一级。个位、十位、百位、千位组成 如1时=60分,1分=60秒;二进制,例如2 “个级”,万位、十万位、百万位、千万位组成 只筷子是“一双”。计算机中常用二进制,二 “万级”,亿位、十亿位、百亿位、千亿位组成 进制用0,1两个数字记数。 “亿级”。个级上的数表示多少个“一”,万级 三、整数数位顺序表 上的数表示多少个“万”,亿级上的数表示多 1.数位 少个“亿”。 在用数字表示数的时候,不同的计数单 4.整数数位顺序表 位按照一定的顺序排列起来,每一个计数单 通常把按照数位的顺序从右到左排列的 位所占的位置叫做数位。整数中的数位,从 数位表,叫做数位顺序表。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位百亿位十亿位 亿位 千万位百万位十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一(个) 5.位置值 地往下读。千位上是几就读几千,百位 ... ...
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