【课堂新坐标】（教师用书）2015届高考物理一轮【章末归纳提升课】第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 章末归纳提升课 　　　 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 逆向思维法分析运动学问题 逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法 ，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果． 解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用 该法，即把它看作是初速度为零的匀加速直线运动．这样，v0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题，而且是十分简捷的． 　一物体以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求该物体在停止前倒数第4秒内的位移(减速运动时间大于4 s)． 【解析】　本题若用正向思维的方法求解，显然 条件不够，但换个思路用逆推法解就容易多了，将物体视为初速度为零的匀加速直线运动，求它在第1秒内的位移(逆向思维)s1＝at＝×1×12 m＝0.5 m．再由s1∶s4＝1∶7. 所以第4秒内的位移s4＝3.5 m. 【答案】　3.5 m 【即学即用】 1．火车匀减速滑行，其前端通过信号灯时速度为v，末端恰好停于信号灯处，则前半列火车跟后半列火车通过信号灯的时间之比为(　　) A．1∶1　　　　　 B.∶1 C．(－1)∶1 D．(＋1)∶1 【解析】　逆着车行方向，火车做初速度为零的匀加速运动，设加速度大小为a，火车全长为l，后半列火车逆向通过信号灯的时间为t2，前半列火车逆向通过信号灯的时间为t1，则有 ＝at，l＝a(t1＋t2)2 联立可得t1＋t2＝t2 所以＝，选项C正确． 【答案】　C 利用图象法处理非匀变速运动问题 对于物体的运动过程是变加速运动或曲线运动的问题，应从能量的角度对物体的运动过程进行分析，此时若直接从变速运动入手，则非常复杂，如果通过画运动图象辅助分析，结合图象与能量知识可方便求解． 　如图1－1所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，则下列说法正确的是(　　) A．物体沿AB斜面运动时间较短 B．物体沿ACD斜面运动时间较短 C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D．无法确定 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 图1－1 【审题指导】　本题比较重要的条件有 (1)隐含条件：两过程中机械能均守恒，故末速度大小相等． (2)路程条件：两过程中路径的长度相等，虽位移不同，可等效为位移的大小相等． 【解析】　由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，说明整个过程机械能守恒，则两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度—时间图象进行分析比较． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 从图中可以看出，沿AC段运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面先到达，故B正确． 【答案】　B 【即学即用】 2.一个固定在水平面上的光 滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图1－2所示．已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(　　) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 图1－2 A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 【解析】　可以利用v－t图象(这里的v 是速率，曲线下的面积表示路程)定性地进行比较．在同一个v－t图象中作出p、q的速率图线，如图所示．显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即两图线末端在同一水平线上．为使 ... ...