1.1反比例函数 导学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1反比例函数 【学习目标】 理解反比例函数的概念； 能依据已知条件确定反比例函数表达式. 【课前梳理】 1.阅读课本第2至3页练习之前的内容，思考并解答下列问题。 (1)电流I(A)、电阻R( )、电压U(V)之间满足关系式U=IR.当U=220V时； 你能用含有R的代数式表示I吗？利用写出的关系式完成下表： R/ 20 40 60 80 100 I/A (2)京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度为v（km/h）之间有的关系为 变量t是v的函数吗？为什么？ (3)已知两个实数的乘积为-8.如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出q与p之间的函数关系式是什么？ 2.反比例函数的概念：一般地，形如 （ ， ）的函数叫做反比例函数. 注意：对于函数当时，变量与是成反比例的量. 3.反比例函数的表达形式 (1)反比例函数有三种形式： ， ， （其中为常数，）； (2)求反比例函数关系式的方法，主要是运用待定系数法，设为 的形式； (3)验证一个函数是否为反比例函数的方法，主要运用 【课堂练习】 知识点一反比例函数定义 1.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x=6时y的值. 2.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出k的值. （1）y=-3x-1 （2）y= （3）xy=-6 知识点二反比例函数定义的应用 3.若为反比例函数，则的值为_____． 4.若y=(m2+2m)x| m | -3为反比例函数，则m的值为_____． 知识点三.反比例函数表达式的求法 5.若点A（3，﹣4），B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，求m的值 6.若点A（2，m）和B（2+m， 1），在同一个反比例函数的图象上，求m的值 【当堂达标】 1.下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A.　　　 B.　 　 C.　　　 D. 2.反比例函数的k值为 . 3.若点A（m-1，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值（　　） A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2 4.若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )． A.2 B.－2 C.±2 D.×2 5.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ） A.2 B.-2 C.-3 D.3 6.点P（1，a）在反比例函数的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式. 7.在矩形ABCD中AB=3，BC=4，P是BC边上与B点不重合的任意点，PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 1.1反比例函数 【课堂练习】1.(1)y=- (2)-2 2.(1)是, k=-3 (2) 是, k=- (3) 是, k=-6 3.k=-2 4.m=2 5.m=6 6.m=2 【当堂达标】1.B 2.k=- 3.C 4.A 5.D 6.y= 7. 由题意（1）∠DEA=∠ABP，∠1=∠2，∴⊿DEA∽⊿ABP，∴即 (2)∵P在BC上,与B不重合,可以与C重合 , D B A E C P 7题图 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...