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课件网) 17.2.1 平面直角坐标系2 第二课时 复习回顾： 1.什么是平面直角坐标系？ 2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？ 3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点 有什么特征？ 例1. 说出如图所示的六边ABCDEF各个顶点的坐标(单位长度为1)。 解： A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） 探索: 1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC与横轴在位置有什么特点？ 你能由此发现什么规律？ 2.线段CE与纵轴在位置又有什么特点？ 归纳———两个平行（平移）： x轴平行线上（沿x轴左右平移）的点： y轴平行线上（沿y轴上下平移）的点： 纵坐标相等 横坐标相等 2. 将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为_____；再将P1向下平移4个单位长度，所得的点P2的坐标为_____。 1. 在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线l∥x轴，则下列结论正确的是（ ）。 x1=x2 B. x1+x2=0 C. y1=y2 D. y1+y2=0 (1，-1) (1，3) C 变式练习一 再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。 · y x 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 0 A(3,3) B(1,1) C(-3,-3) D(2,-2) E(-2,2) F(4,-4) · · · · · 例2.在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。 连结三点，你发现什么？ 连结三点，又有什么规律？ 一三象限角平分线上的点———横纵坐标相等。 二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。 归纳———两个平分： 二四象限角平分线上的点： 一三象限角平分线上的点： x+y=0 x=y 横纵坐标相等。 横纵坐标互为相反数。 若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于( )。 A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B. x轴上； C. y轴上； D. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。 D 2. 已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线上，求x的值。 变式练习二 X=3 y x 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 0 · A(3,2) · · A1(3,-2) A2(-3,2) · A3(-3,-2) 关于y轴的对称点：纵坐标相等，横坐标互为相反数。 关于x轴的对称点：横坐标相等，纵坐标互为相反数。 关于原点的对称点：横纵坐标均互为相反数。 例3. 作出点A(3,2)关于x轴对称的点A1 作出点A(3,2)关于y轴对称的点A2 作出点A(3,2)关于原点对称的点A3 归纳———三个对称：已知点P(a，b) 关于x轴的对称点: 关于y轴的对称点: 关于原点的对称点: P1 (a , -b) P2 (-a , b) P3 (-a , -b) 1.点P (-3，4)关于x轴的对称点的坐标为_____；关于y轴的对称点的坐标为_____；关于原点的对称点的坐标为_____。 2. 已知A（a，6），B（2，b）两点。 ⑴. 若A、B关于x轴对称，a＝_____；b＝_____。 ⑵. 若A、B关于y轴对称，a＝_____；b＝_____。 ⑶. 若A、B关于原点对称，a＝_____；b＝_____。 2 -6 -2 6 -2 -6 （-3，-4） （3，-4） （3，4） 变式练习三 3. 点A（－m，1－２m )关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（ ）。 A. m >0.5 B. m < 0.5 C. m > 0 D. m < 0 A 4. 已知点A(3a-2，2)和点B(4，2b-3)关于x轴对称，判断点C(a，b)所在象限。 C(2，0.5),在一象限 4 2 3 y x 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 0 · · · · A(2,3) B(-3,-4) C(1,-3) D(-4,2) P(x,y)到x轴的距离 =∣y∣ 例4.如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到x轴的距离分别是多少？ 点C(1,-3)、点D(-4,2)到y轴的距离是多少？ 点A(2,3)到原点的距离是多少？ 4 1 P(x,y)到y轴的距离 =∣x∣ P(x,y)到原点的距离 = 归纳———三个距离：已知点P(x，y) 到x轴的距离 = 到y轴的距离 = 到原点的距离 = ∣x∣ ∣y∣ 到x轴的距离 = ∣y∣ 到x轴的距离 = ∣y∣ 到y轴的距离 = ∣x∣ 到y轴的距离 = ∣x∣ 1. 点Ｐ(-6，8)到x轴 ... ...
