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课件网) 鸡兔同笼 9 数学广角———鸡兔同笼 义务教育人教版四年级下册 情境导入 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼”问题。 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能解决这个问题吗？ 化繁为简 数据太大 一只鸡有 只脚， 一只兔有 只脚。 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 8 2 4 一只鸡 一个头， 一只兔也是一个头， 共有8个头，说明鸡和兔共有 只。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。 如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。 如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 每增加一只兔，减少一只鸡 ，脚的总只数就增加2只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2.假设法 思考：相差的10只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是鸡，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×2＝16 26－16＝10 每只鸡与每只兔相差 只脚。 4－2＝2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 兔的只数：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只） 鸡的只数： 8－5＝3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 因为把兔当作鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2.假设法 思考：相差的6只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是兔，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×4＝32 32－26＝6 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2就能算出鸡的只数。 鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能用上面的方法解决这个问题吗？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ (教材P100 做一做) 假设全是自行车。 三轮车：（26－10×2）÷（3－2）＝6（辆） 自行车： 10－6＝4（辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 巩固运用 (教材P101 T2) 2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 大船限乘6人 小船限乘4人 假设全租小船。 大船：（38－8×4）÷（6－4）＝3（条） 小船： 8－3＝5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 (教材P101 T3) 3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？ 假设全是2分球。 （21－9×2）÷（3－2）＝3（个） 答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。 (教 ... ...
