【备考2023】山东省济宁市中考数学模拟试卷1（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2023】山东省济宁市中考数学模拟试卷1 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．用四舍五入法将数精确到万位，所取的近似数是（　　） A．41 B．40.65万 C．400000 D．4.1×105 2．化简：（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 3．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．下列命题是假命题的是（ ） A．平行四边形是中心对称图形 B．多边形的外角和都等于 C．五边形的内角和是 D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5．如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于( ) A．46° B．56° C．36° D．77° 6．甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 7．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面为，为的中点，，，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，等边△ABC的边长为12，P是△ABC的中线AD上的动点，则AP+BP的最小值是（ ） A． B． C．10 D． 10．如图，在正方形中，，与直线所夹锐角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，依次规律，则线段（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：_____． 12．的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则_____． 13．若m、n是一元二次方程x2－2021x＋1＝0的两个实数根，则的值为_____． 14．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是_____（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，） 15．如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于点E，连接AB，若⊙O的半径是3cm，则AB的长是 _____cm． 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16．(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2. 17．某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1． （表1） 答对题数 5 6 7 8 9 10 甲组 1 0 1 5 2 1 乙组 0 0 4 3 2 1 （表2） 平均数 中位数 众数 方差 甲组 8 8 8 1.6 乙组 1 (1)请根据表1的数据，填写表2． (2)计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组． 18．如图，中，，以为直径的与边分别交于点D、E，过E作直线与垂直，垂足为F，且与的延长线交于点G． (1)求证：直线是切线． (2)若，求半径． 19．已知抛物线经过两点． （1）求b的值； （2）当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围； （3）若方程的两实根满足，且，求p的最大值． 20．某公司筹集了120吨的救灾物资运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）． 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 200 250 300 (1)全部救灾物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_____辆来运送； (2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (3)为了节省运费，公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，分别求出三种车型的辆数，并求出此时的运费． 21．在平面直角坐标系中，已知抛物线：与直线：． (1)求证：抛物线 ... ...