2023年贵州省贵阳市五校高考数学联考试卷（文科）（3月份）（五）（含解析）

2023年贵州省贵阳市五校高考数学联考试卷（文科）（3月份）（五） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 设复数，则的共轭复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是( ) A. B. C. D. 4. 已知命题：，有成立；命题：“”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 5. 设，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 6. 在中，为边上的中线，为的中点，则( ) A. B. C. D. 7. 等差数列的首项为，若，，成等比数列，则的前项和( ) A. B. C. D. 8. 函数在上的图像大致为( ) A. B. C. D. 9. 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成如图所示，黄金分割比，则( ) A. B. C. D. 10. 在三棱锥中，已知，，，且平面平面，则三棱锥的外接球表面积为( ) A. B. C. D. 11. 设点为椭圆上的动点，点为圆；上的动点，则的最大值为( ) A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，满足为奇函数且，当时，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，则的最小值为_____ ． 14. 已知数列的前项和为，且，则 _____ ． 15. 由直线上一点引圆的一条切线，切点为，则的最小值为_____． 16. 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 记内角，，的对边分别为，，，且． 求； 若为锐角三角形，，求周长范围． 18. 本小题分 卡塔尔世界杯期间，为了解某地观众对世界杯的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，将卡塔尔世界杯期间累计收看比赛超过场的观众称为“体育迷”，不超过场的观众称为“非体育迷”，下面是根据调查结果绘制的列联表： 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 根据已知条件，你是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？ 在“体育迷”当中，按照男、女比例抽取人，再从人当中随机抽取人进行访谈，求至少抽到名男性的概率． 附：． 19. 本小题分 如图，在三棱锥中，，，为的中点． 证明：平面； 若点在上且，求点到平面的距离． 20. 本小题分 已知坐标原点为，抛物线为：与双曲线在第一象限的交点为，为双曲线的上焦点，且的面积为． 求抛物线的方程； 已知点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，，求与的面积之比． 21. 本小题分 设函数其中为自然对数的底数 若，求在处的切线方程； 证明：，当时，． 22. 本小题分 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，直线的普通方程为． 将的极坐标方程化为参数方程； 设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程并判断与的位置关系． 23. 本小题分 已知函数． 求函数的最小值； 若，，为正实数，且，求的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，， ． 故选：． 可解一元二次不等式求出集合，然后进行交集的运算即可． 本题考查了集合的描述法和列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：， 则， 故， 所以的共轭复数对应的点位于第二象限． 故选：． 根据已知条件，先对化简，再结合共轭复数的定义，以及复数的几何意义，即可求解． 本题主要考查复数的 ... ...