2014年山东省泰安市中考数学试卷（解析版）

2014年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（2014年山东泰安）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（　　） 　 A． B． 0 C． ﹣ D． ﹣1 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（2014年山东泰安）下列运算，正确的是（　　） 　 A．4a﹣2a=2 B． a6÷a3=a2 C． （﹣a3b）2=a6b2 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等． 解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确； D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C． 点评： 这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键． 3．（2014年山东泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） 　 A． B． C． D． 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（2014年山东泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） 　 A．2.5×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C． 25×10﹣7 D． 0.25×10﹣5 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（2014年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（　　） 　 A．∠1+∠6＞180° B． ∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180° D． ∠3+∠7＞180° 分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可． 解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1， ∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误； B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3 =（180°﹣∠1）+（180°﹣∠ALH）=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣（180°﹣∠A） =180°+∠A＞180°，故本选项错误； C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误； D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故本选项正确；故选D． 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中． 6．（2014年山东泰安）下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解． 解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴； 第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；故选C． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 7．（2014年山东泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方 ... ...