2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第卷（选择题 共50分） 一. 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． [2014·安徽卷] 设i是虚数单位，复数i3＋＝( ) A．－i B．i C．－1 D．1 1．D [解析] i3＋＝－i＋＝1. 2． [2014·安徽卷] 命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( ) A．?x∈R，|x|＋x2<0 B．?x∈R，|x|＋x2≤0 C．?x0∈R，|x0|＋x<0 D．?x0∈R，|x0|＋x≥0 2．C [解析] 易知该命题的否定为“?x0∈R，|x0|＋x<0”． 3． [2014·安徽卷] 抛物线y＝x2的准线方程是( ) A．y＝－1 B．y＝－2 C．x＝－1 D．x＝－2 3．A [解析] 因为抛物线y＝x2的标准方程为x2＝4y，所以其准线方程为y＝－1. 4． [2014·安徽卷] 如图1-1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) 图1-1 A．34 B．55 C．78 D．89 4．B [解析] 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下： 第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2； 第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3； 第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5； 第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8； 第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13； 第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21； 第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34； 第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环． 5． [2014·安徽卷] 设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( ) A．b
a＝log37>1，b＝21.1>2，c＝0.83.1<1，所以c0，所以φmin＝. 8． [2014·安徽卷] 一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的体积是( ) 图1-2 A. B. C．6 D．7 8．A [解析] 如图所示，由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下的部分，其体积V＝8－2111＝. 9． [2014·安徽卷] 若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A．5或8 B．－1或5 C．－1或－4 D．－4或8 9．D [解析] 当a≥2时， f(x)＝ 由图可知，当x＝－时，fmin(x)＝f＝－1＝3，可得a＝8. 当a<2时，f(x) 由图可知，当x＝－时，fmin(x)＝f＝＋1＝3，可得a＝－4.综上可知，a的值为－4或8. 10． [2014·安徽卷] 设a，b为非零向量，|b|＝2|a|，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成，若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的夹角为( ) A. B. C. D．0 10．B [解析] 令S＝x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4，则可能的取值有3种情况：S1＝2＋2，S2＝＋＋2a·b，S3＝4a·b.又因为|b|＝2|a|.所以S1－S3＝2a2＋2b2－4a·b＝2>0，S1－S2＝a2＋b2－2a·b＝(a－b)2>0，S2－S3＝(a－b)2>0，所以S3
