2023年河北省承德市八校联考中考数学模拟试卷（含解析）

2023年河北省承德市八校联考中考数学模拟试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点间距离的定义 2. 与相等的是( ) A. B. C. D. 3. 新冠病毒的直径约为，用科学记数法表示为的形式，下列有关、的说法正确的是( ) A. 为整数，为正数 B. 为整数，为负数 C. 为小数，为正数 D. 为小数，为负数 4. 若，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在 中，为对角线，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点重合的点为( ) A. B. C. 和 D. 和 8. 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是( ) A. B. C. D. 9. 若的运算结果为整式，则“”中的式子可能为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，可以绕点旋转，旋转的角度为，分别得到和，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 11. 小亮有三双颜色分别为灰色、白色、蓝色的袜子和两双颜色分别为灰色、黑色的鞋子，他随机穿上一双袜子和鞋子，则恰好都为灰色的概率是( ) A. B. C. D. 12. 能运用等式的性质说明如图事实的是( ) A. 如果，那么均不为 B. 如果，那么均不为 C. 如果，那么均不为 D. 如果，那么均不为 13. 若长度为、、的三条线段能组成一个钝角三角形，则的值可能为( ) A. B. C. D. 14. 已知在中，，在边上求作一点，使得为等腰直角三角形两位同学提供了如图所示的作图痕迹，对于作法Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( ) A. Ⅰ、Ⅱ都可行 B. Ⅰ、Ⅱ都不可行 C. Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D. Ⅰ不可行，Ⅱ可行 15. 如图，已知点是边的三等分点，的面积为，现从边上取一点，沿平行的方向剪下一个面积为的三角形，则点在( ) A. 线段上 B. 线段上，且靠近点 C. 线段上，且靠近点 D. 线段上 16. 如图，已知抛物线：常数与轴分别交于点和点，与轴交于点，轴交抛物线于点，作直线和甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若，则点的坐标为． 乙：若，则的值有两个，且互为倒数． 丙：若，点是直线上一点，点到直线的最大距离为． 下列判断正确的是( ) A. 甲对，乙和丙错 B. 乙对，甲和丙错 C. 甲和丙对，乙错 D. 甲、乙、丙都对 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 如图，这是位同学在学校举办的“文明礼仪”比赛中的得分情况，则这些成绩的众数为_____ 分 18. 如图，在中，、两个顶点在轴上，点在轴的上方，以点为位似中心作的位似图形，其中点、、在轴上对应的数分别为、和． 与的位似比为_____ ； 若点的纵坐标为，则点的纵坐标为_____ ． 19. 在疫情防控期间，阳光学校要购买、两种型号的测温计，已知型号测温计的单价为元，型号测温计的单价比型号测温计的单价贵元． 型号测温计的单价为_____ 元用含的式子表示； 若用元购买型号测温计的数量与用元购买型号测温计的数量相同，则可列方程为_____ 阳光学校计划购买两种型号的测温计共个，费用不超过元，则至少购买型号测温计_____ 个 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 已知实数，，． 当时，计算最大数与最小数的差； 当时，试判断这三个数的大小关系． 21. 本小题分 某学校有甲、乙两支踢毽子运动队每队人数相同，两队在强化训练后，张老师将这两队运动员的踢毽子成绩均为正整数制作成如图所示的统计图及不完整的统计表十分制，单位：分． 乙队运动员成绩统计表 成绩分 人 ... ...