2023年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷(含解析)

2023年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 在实数：，，，中，最小的数是( ) A. B. C. D. 3. 截至年月日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破亿千瓦时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿吨．亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算结果等于的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如表： 甲 乙 关于以上数据，说法正确的是( ) A. 甲、乙的中位数相同 B. 甲、乙的众数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 7. 如图，的半径为，半径于点，，则的长是( ) A. B. C. D. 8. 过直线外一点作直线的垂线下列尺规作图错误的是( ) A. B. C. D. 9. 不等式组有个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是的切线，为切点，与交于点，以点为圆心、以的长为半径作，分别交、于点、若，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 11. 如图，已知，，，，的平分线交于点，且将沿折叠，使点与点恰好重合，下列结论：，点到的距离为，，四边形是菱形其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论： ；；；；其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 分解因式：_____． 14. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的个红球和个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是_____ ． 15. 我国古代四元玉鉴中记载二果问价问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果个，买苦果个，根据题意所列方程组是_____ ． 16. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，，在同一直线上，则该建筑物的高度约为_____ 精确到参考数据：，，， 17. 根据图中数字的规律，则的值是_____． 18. 如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且不与、重合过作于，于，连接，则的最小值等于_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 某校为了响应市政府号召，在“创文明城市”活动周中，设置了“：文明礼仪，：环境保护，：卫生保洁，：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图：条形统计图和扇形统计图． 求本次调查的学生人数和的值； 请补全条形统计图； 学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动如果小明同学随机选择两天，那么其中有一天是星期五的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、两点，点在第三象限，轴． 求反比例函数的表达式； 以、为边作菱形，求点坐标． 22. 本小题分 如图，四边形是的内接四边形，连接，，延长至点． 若，求证：平分； 若 ... ...