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课件网) 单摆 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 物体的振动图象是正弦或余弦曲线 判断简谐运动的方法： 物体受到的回复力满足： 什么是简谐运动 荡起的秋千、摆动的钟摆、晃动的风铃分别是做什么运动呢？ 生活中常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动…… 如图所示，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 单摆是实际摆的理想化模型，我们用单摆研究生活中一些物体在竖直平面内摆动的规律。 几种常见的摆 单摆摆动时，如何判断摆球是不是在做简谐振动呢？ 圆槽摆 圆锥摆 钉 摆 方法一：从单摆的振动图象判断 注射器在竖直平面内摆动时喷出的墨迹图像： 注射器的摆动是简谐运动 方法二：从单摆的受力特征判断： 分析单摆受到的回复力是否满足 方法一：从单摆的振动图象判断 注射器在竖直平面内摆动时喷出的墨迹图像： 注射器的摆动是简谐运动 一、单摆的回复力 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 位移方向与回复力方向相反 角很小时，摆球对于点的位移为 可以写成： 一、单摆的回复力 结论：在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。 一般偏角 小球振动周期很短 傅科摆周期很长 猜想： 1.单摆的周期与振幅有关 2.单摆的周期与摆球的质量有关 3.单摆的周期与摆长有关 二、单摆的周期 探究单摆周期与哪些因素有关 1.两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。 2.两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。 3.两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。 二、单摆的周期 探究单摆周期与哪些因素有关 1.单摆的周期与振幅无关———单摆的等时性。 2.单摆的周期与摆球的质量无关。 3.单摆的周期与摆长有关———摆长越长，周期越大。 二、单摆的周期 结论： 伽利略首先发现了单摆的等时性 测量摆长和摆的周期，得到一组数据 改变摆长再得到几组数据 周期与摆长之间的定量关系： 荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式： 实验探究 探究单摆周期和摆长的定量关系 二、单摆的周期 【例题1】一个理想单摆，已知其周期为。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为多少？ 【例题2】周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？ 【例题3】如图是两个单摆的振动图像。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？ （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？ 【例题4】一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。 （1）请根据图中的数据计算出它的摆长。 （2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。 日晷 水钟 沙漏 摆钟 原子钟 机械表 电子表 【答案】A 【解析】单摆的回复力是重力沿圆弧方向的分力，当摆球运动到平衡位置时，回复力为零,但合力不为零，因为小球还有向心力，方向指向悬点（即指向圆心）另外摆球所受的合力与位移大小不成正比。 1.关于单摆，下列说法中正确的是（ ） A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D.摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 2.一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确 ... ...
