沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形(2) 教案

平行四边形(2) 【学习目标】 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 【学习重点】 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 【学习难点】 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题． 教与学环节指导 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．平行四边形性质1、性质2内容是什么？ 答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等． INCLUDEPICTURE "I:\\12月 李红\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51.TIF" \* MERGEFORMATINET 2．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？ 解：共有四对全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD. 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P78，完成下列问题： INCLUDEPICTURE "I:\\12月 李红\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\A51A.TIF" \* MERGEFORMATINET 平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？ 答：性质3：平行四边形对角线互相平分．证明如下： 已知： ABCD，AC，BD交于点O，求证：OA＝OC，OB＝OD. 证明：在 ABCD中，∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，又AB＝DC，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴OB＝OD，OA＝OC. 范例1：如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　C　) INCLUDEPICTURE "I:\\12月 李红\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a53.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a53.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a53.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a53.TIF" \* MERGEFORMATINET A．18 B．28 C．36 D．46 仿例1：(河南中考)如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　C　) INCLUDEPICTURE "I:\\12月 李红\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a54.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\1.2教案\\教案·沪科8数（下）Word\\a54.TIF" \* MERGEFORMATINET A．8 B．9 C．10 D．11 学习笔记：利用平行四边形对角线互相平分这一性质，引导学生观察图形，找出全等三角形，从而解决问题．而连接对角线也是常用的辅助线． 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔 ... ...