上教版必修一第5章函数的概念、性质及应用 （共21题） 一、选择题（共13题） 已知偶函数 的图象经过点 ，且当 时，不等式 恒成立，则使得 成立的 取值范围为 A． B． C． D． 下列函数中，在区间 上是增函数的是 A． B． C． D． 已知函数 ，，则函数的值域为 A． B． C． D． 若偶函数 满足 ，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为( )， 的导函数，函数 的图象如图所示，且 ，，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 甲、乙两人沿同一方向前往 米外的目标 ，甲前 米以 的速度前进，剩下 米以 的速度前进，乙前半段时间以 的速度前进，后半段时间以 的速度前进，则以下关于两人去往 地的路程与时间函数图象关系中正确的是 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 给出四个函数① ；② ；③ ；④ ，那么在区间 上单调递增的函数的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知函数 ，其中 ，且 ．给出下列三个结论： ①函数 是单调函数； ②当 时，函数 的图象关于直线 对称； ③当 时，方程 根的个数可能是 或 ． 其中所有正确结论的序号是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 已知函数 与 分别是其定义域上的奇函数与偶函数，且 ，则 A． B． C． D． 下列函数中是增函数的为 A． B． C． D． 设函数 ，给出下列四个命题： ①当 时， 是奇函数； ②当 ， 时，方程 只有一个实根； ③函数 的图象关于点 对称； ④方程 至多有两个实根． 其中正确命题的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知偶函数 在区间 内单调递减，，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若 是奇函数，则实数 的值为 ． 函数 单调递增区间是 ． 函数 的定义域是 ． 已知函数 ，若存在实数 ，使得对于任意的实数 都有 成立，则实数 的取值范围是 ． 若函数 在 上为减函数，则 的取值范围为 ． 三、解答题（共3题） 已知 的定义域为 ，且 是奇函数，当 时 ，若 ，． (1) 求实数 ， 的值； (2) 求 在 的表达式； (3) 若关于 的方程 有解，求 的取值范围． 已知函数 ，其中 ． (1) 若 在 上的最大值与最小值互为相反数，求 的值． (2) 若 的图象不经过第二象限，求 的取值范围． 已知函数 ． (1) 证明： 是奇函数，判断 在 上的单调性（不证明）； (2) 解关于 的不等式 ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 【解析】A中，，底数大于 小于 ，为减函数；故A错误； B中，，在区间 上是减函数；故B错误； C中，，底数大于 ，在 上是增函数，故C正确； D中，， 的系数小于 ，在区间 上减函数，故D错误． 综上所述，故选C． 3. 【答案】C 【解析】将 ，分别代入 ，得 ，，， 根据集合中元素的互异性，知函数的值域为 ． 4. 【答案】D 【解析】由偶函数 满足 ， 可得 ， 则 ， 要使 ，只需 ，即 ， 解得 或 ． 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】设乙到达目标 所用的时间为 ，则 ，解得 ， 所以乙到达目标 所用的时间为 ，排除选项A和C； 因为甲前 米以 的速度前进，乙前半段时间以 的速度前进， 所以甲的速度比乙的速度慢，排除选项D． 7. 【答案】C 【解析】要使函数 有意义，则 即 所以 的定义域为 ． 8. 【答案】C 【解析】① 为一次函数且 ，所以函数在 上单调递增，在 上也单调递增，成立． ② 为以 为底的对数函数，定义域为 ，当底数大于 时，对数递增，符合题意，成立． ③ 为以 为底的指数函数，定义域为 ，当底数 时，指数函数单减，则在 也单调递减，不成立． ④ 为 的幂函数，定义域为 ，当 时幂函数在定义域内单调递增，则在 上也单调递增，成立． 综上：①②④符合题意，共有 个函数． 故选C． 9. 【答案】D 10. 【答案】A 【解析】 ，则 又函数 与 分别是其定义域上的奇函数与偶 ... ...
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