2023届九年级中考第一次模拟考试 数学试卷 考试时间：2023年3月14日下午14：00-16：00 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1.2022的倒数是（ ） A. B. C.2022 D.-2022 2.2022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近460000000例.将460000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 6.如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A. B. C. D. 7.如图，是的内接三角形，，，作，并与相交于点D，连接BD，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8.二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表 x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小. ③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的是（ ） A.①④ B.①②③ C.①③④ D.②③ 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 10.如图，，，，则_____. 11._____. 12.因式分解：_____. 13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____. 14.一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积为_____. 15.将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是_____. 16.如图，在中，，，，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是_____. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.解方程组： 18.泰安市某校开设了：A.利用影长求物体高度；B.制作视力表；C.设计遮阳棚；D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课，规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图 根据图中信息解决下列问题： （1）本次共调查_____名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为_____度； （2）补全条形统计图； （3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率. 19.已知关于x的一元二次方程. （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根，满足，求p的值. 20.如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点A、B，与y轴交于点C，过点A作轴于点D，，，连接CD，已知的面积等于6. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积. 21.如图，AB是的直径，AE是的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交于点D，连接BD并延长交线段AC于点E. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 22.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：. （1）小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设小贝获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 23.在中，，点D ... ...
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