小学数学竞赛决赛模拟试题（含答案）

小学数学竞赛决赛模拟试题4 1.计算题。（每题5分，共20分） （1） 【答案】4.3 【解析】 （2） 【答案】 【解析】×÷÷3 = （3） 【答案】 【解析】分子分母分别通分，除以一个数等于乘它的倒数，原式= （4） 【答案】10.5 【解析】原式=28.8×3.2+28.8×36.8-28.8×40+10.5 =28.8×（3.2+36.8-40）+10.5 =10.5 2.填空题。（每题6分，共60分） （1）（22012+32012）2012的个位数字是（ ）。 【答案】1 【解析】 原式=的尾数为1 （2）把11个相同的小球放入7个同样的盒子中，每个盒子中至少有1个球，共有（ ）种不同的放法。 【答案】5种 【解析】11=1+1+1+1+1+1+5 =1+1+1+1+1+2+4 =1+1+1+1+1+3+3 =1+1+1+1+2+2+3 =1+1+1+2+2+2+2 （3）甲、乙两位运动员从400米跑道的同一地点同时出发同向而行，绕着跑道练习跑步，已知甲每60秒跑一圈，乙每68秒跑一圈，那么甲会在跑第（ ）圈的时候第一次从后面超过乙。 【答案】8.5 【解析】[60，68]=1020，1020÷60=17圈，1020÷68=15圈，第一次追上甲比乙多跑一圈，所以17÷2=8.5圈时第一次追上乙。 （4）一根绳子对折四次，从正中间剪短，共剪成（ ）段。 【答案】17 【解析】对折n次，段数=1+，1+=17段 （5）兄弟俩养了100头牛，哥哥养的比弟弟养的多16头。哥哥养了（ ）头。 【答案】60 【解析】设哥哥养了x头牛 16 x=60 （6）已知三个合数A、B、C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C=（ ）。 【答案】222 【解析】因为11011×28=13×72×11×4×11 =52×49×121 所以，A+B+C=52+49+121=222 （7）淘气家的闹钟每小时快2分钟，他早上出门时将闹钟调为准确时刻8点整，当晚上回到家时， 闹钟正好是晚上8时，小明回到家的准确时刻是（ ）。 【答案】7 【解析】闹钟每小时快2分钟，我们理解为：标准时间走60小格，闹钟可行60+2=62小格。 （1）S钟：S标=（60+2）：60=31:30 （2）闹钟共行走：8+12-8=12时，标准时间行：12×=11（时）， 所以准确时间为晚上：8＋11－12=7（时） （8）有两个自然数，它们的倒数和为，这两个自然数的和最小数是（ ）。 （A） 43 （B） 54 （C） 60 （D） 96 【答案】54 【解析】，两数和为30+24=54 （9）一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用的时间（ ）。 （A）不变 （B）增多 （C）减少 （D）增多、减少都有可能 【答案】增多 【解析】设两地距离为S，船速为，原来水速，后来水速 （10）某人在计算这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（ ）。 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 3.解答题。（每题10分，共40分） （1）六个分数，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？ 【答案】在1和2之间 【解析】+++++ =(+)+(+)+(+) = 估：＜＜2 ＞＞1 所以，在1和2之间。 （2）师徒一起生产一批零件，如果师傅单独做，只要9个小时就可完成；如果师傅先干3小时，再由 徒弟单独做，则徒弟还要做10小时，实际工作中，先是师傅单独做1小时，再由徒弟单独做1小时， 两人依次轮流，那么一共要用多少小时完成任务？ 【答案】11 【解析】首先计算出师徒二人的效率：师傅是，徒弟是，效率和是轮以后，就完成了整个工程的，那么师傅再做1个小时就完成了，所以一共需要的时间是5×2+1=11小时。 （3）甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是多少？ 【答案】 ... ...