2023年浙江省杭州市淳安县中考数学一模试卷（含解析）

2023年浙江省杭州市淳安县中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 苹果的单价为元千克，香蕉的单价为元千克，买千克苹果和千克香蕉共需( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有，，和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取( ) A. B. C. D. 4. 九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 5. 某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示： 时间 人数 关于志愿者服务时间的描述正确的是( ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 6. 在中，，、、所对的边分别是、、则下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 9. 已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，是的平分线交于点，过作的切线交的延长线于点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算： _____ ． 12. 一组数据：，，，，则这组数据的方差是_____ ． 13. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，分别交边，于点，若，，则图中阴影部分的面积为_____ 结果不取近似值 14. 如图，在中，，若，则_____． 15. 已知函数与自变量的部分对应值如表： 下列命题：若是的反比例函数，则；若是的一次函数，则；若是的二次函数，且图象开口向下，则其中正确的是_____ 填写正确的序号 16. 如图，在矩形中，，点、分别在、边上，沿将四边形翻折得到四边形，且点落在边上，交于点若，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 小吴解法：由，得． 小严解法：由，得 把代入，得． 上述两位同学的消元过程是否有误，请判断． 请选择一种你喜欢的方法，解出方程组． 18. 本小题分 千岛湖某学校想知道学生对“大下姜”，“沪马公园”，“月光之恋”等旅游景点的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项每位被调查的学生必须且只能选一项：不知道，了解较少，了解较多，十分了解将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 本次调查了多少名学生？ 根据调查信息补全条形统计图； 该校共有名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？ 在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有名男生和名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 19. 本小题分 如图，在方格子中，有一条线段，两个端点在格点上，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． 如图中，在线段上作出一点，使得； 如图中，在线段上作出一点，使得． 20. 本小题分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交． 判断是否经过点． 若的图象过点，且． 求的函数表达式． 当时，比较，的大小． 21. 本小题分 如图所示，的顶点，在上，顶点 ... ...