2023年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为( ) A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 斐波那契螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 科克曲线 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( ) A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 下列图形中，主视图和左视图一样的是( ) A. B. C. D. 6. 一个正多边形的内角和是度，则这个多边形是( ) A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 8. 某厂职工年的人均收入约为元，预计年的人均收入约为元，则人均收入的年平均增长率为( ) A. B. C. D. 9. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面的数据是部分获奖者获奖时的年龄单位：岁：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 11. 如图，以边长为的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于，，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 12. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式： _____ ． 14. 一个不透明的箱子中有个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为_____个． 15. 如图，在中，，过点作，垂足为，且，连接，与相交于点，过点作，垂足为若，则的长为_____ ． 16. 如图，在正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线上，且，连接交边于点过点作，垂足为点，交边于点若，，则线段的长为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解分式方程：． 18. 本小题分 为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下特定微生物、温度、湿度较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为不使用、个、个、个及以上，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． 本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图； 已知该小区有户家庭，调查小组估计：该小区周内使用个及以上环保塑料袋的家庭约有户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 19. 本小题分 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从处测得路灯顶部的仰角 从处测得路灯顶部的仰角 测角仪到地面的距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米？结果精确到米．参考数据：，，， 20. 本小题分 如图和图，并给出的关键信息有：哥哥、妹妹、家、书店哥哥妹妹同时从家外出． 请根据给出的关键信息以及两幅图，用精炼的语言创设一个问题情境，恰好能表达图和图中图象对应的函数关系． 请根据一种所创设的情境，用精炼的语言描述一下第分钟时，两图中所表达的现实情境． 请根据一中所创设的情境，第分钟时图和图中速度更快的是填图和图． 21. 本小题分 如图，是的直径，点， ... ...