广东省广州市越秀区2013-2014学年高一下学期期末水平调研测数学试题

秘密★启用前 试卷类型：A 广东省广州市越秀区2013-2014学年高一下学期期末水平调研测 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数的值域为 A. B． C. D． 2.设向量，,则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 3．下面的函数中，周期为的偶函数是 A． B． C. D． 4.若三点共线，则有（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的集合为（） A． B． C. D． 6.在中，若，则的形状是 A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7．函数的定义域为 A． B．为第Ⅰ、Ⅱ象限的角 C. D． 8. 已知向量点P在轴上，且使有最小值，则点P 的坐标为 A．（-3,0） B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题．每小题5分，满分30分 9．已知角的终边经过点，则=_____. 10.已知，，且，则点的坐标为 . 11．已知，则_____. 12．已知中,,则_____ . 13.已知，，那么的值为_____ . 14．给出下列命题： ①小于的角是第象Ⅰ限角； ②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象； ③若、是第Ⅰ象限角，且，则； ④若为第Ⅱ象限角，则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角； ⑤函数在整个定义域内是增函数 其中正确的命题的序号是_____.（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题12分） （Ⅰ）化简 （Ⅱ）如图，平行四边形中，分别是的中点， 为交点，若=，=， 试以，为基底表示、、． 16．（本小题12分） 已知、、是同一平面内的三个向量，其中 （Ⅰ）若，且，求的坐标； （Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角． 17．(本小题14分) 设函数 （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求的值. （Ⅲ）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。 （1）列表 x 0 y －1 1 （2）描点，连线 18．(本小题14分) 已知 （Ⅰ）用 表示的值； （Ⅱ）求函数的最大值和最小值. （参考公式：） 19. (本小题14分) 已知，函数， 当时, 的值域是. （Ⅰ）求常数的值; （Ⅱ）当时,设，求的单调区间. 20．(本小题14分) 已知为锐角的三个内角，向量 与共线． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求角的取值范围 （Ⅲ）求函数的值域． 高一年级数学参考答案 一．选择题：（每题5分,共40分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. . 10. . 11. . 12. . 13． . 14. ④ . 三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17．解：（Ⅰ）， ………………2分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 由得：， ………………4分 ∵ ∴ ……………6分 ∴． …… 8分 （其他写法参照给分） （Ⅲ）由（Ⅰ）知，于是有 （1）列表 x 0 y －1 0 1 0 …………11分 （2）描点，连线函数 ……………14分 [来源:学。科 18. 解：由得即……………2分 （Ⅰ） …………………4分 …………………6分 （Ⅱ）由题设知： …………………8分 得 …………………10分 ∴ 且…………………12分 ∴ 当时，； 当时， . …………………14分 （其他写法参照给分） 19. 解： （Ⅰ）由题设知：……………1分 由知:,得 ……………3分 ∴当时, ， 即 , ; ……………5分 当时, ，即 ……………7分 所以……………8分 20. 解：（Ⅰ）由题设知： 得 即 由△ABC是锐角三角形知： …………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：即得 ∴ …………………8分 版权所有 牛哥的小弟 ... ...