练习九答案及解析点评 一、选择题 1. 2. 【答案】B 【解析】①②属于图形的平移；③④⑤属于图形的旋转，∴答案选B 【点评】本题考查的是平移、旋转的概念，弄清概念，理解题意即可. 3. 【答案】C 【解析】绕某点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形有：①②④⑥；③⑤都是轴对称图形，故答案选C21世纪教育网版权所有 【点评】本题考查的是中心对称图形和轴对称图形的概念，分辨和理解概念是解题的关键. 二、填空题 4. 【答案】A，60，等边 【解析】将△ABD绕点A按逆时针旋转到△ACP，旋转中心是A，旋转角等于∠BAC=60°， 则AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，∴△DAP是等边三角形 【点评】旋转后的图形全等，对应边的夹角为旋转角，有两边相等得等腰三角形是等边三角形. 5. 【答案】90° 【解析】如图，星型图形整体呈中心对称图形又是轴对称图形，∴绕着中心最小旋转90°，能与自身重合. 【点评】将某一个图形旋转一定的角度能与自身重合的图形叫图形的旋转，对应边之间的夹角称之为最小旋转角度21教育网 6. 【答案】105 【解析】将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△AB1C1，则∠CAC1=60° 又△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∴∠BAC1=45°+60°=105° 【点评】本题熟记旋转后的图形全等，对应边的夹角为旋转角，等腰直角三角形的锐角等于45°是解题的关键.21cnjy.com 三、解答题 7. 【答案】如图 练习八答案及解析点评 一、选择题 1. 二、填空题 4. 【答案】A，B,∠BAD，∠CAE 【解析】如图，将△ACB旋转后与△AED重合，所以旋转中心为A， AB和AD、AC和AE都是旋转前后图形的对应边，且夹角为∠BAD，∠CAE，所以旋转的角为∠BAD，∠CAE，D的对应边为B21世纪教育网版权所有 【点评】旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应边之间的夹角都相等，即为旋转角. 5． 【答案】2,60 【解析】如图，将△ABC旋转后与△DEC重合，所以旋转中心为C， AB和DE、AC和CD、BC和CE都是旋转前后图形的对应边，则旋转角为∠ACD，∠BCE，都为90°又∠ACB=30°，所以∠BCD=60°21教育网 【点评】由旋转前后图形全等，可得对应的线段相等，且对应点到旋转中心的距离相等，对应边之间的夹角都相等，即为旋转角.21cnjy.com 三、解答题 6． 【答案】如图 7． 【答案】如图 【解析】如图，以AC为边，逆时针方向作∠ACA1=60°，使得AC=CE，从而得到A的对应点， 练习十答案及解析点评 一、选择题 1. 二、填空题 3. 【答案】(1)如图；（2）E，等腰，BE;(3) ABF 【解析】（1）如图； （2）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∵E为CD的中点，∴DE=CE， 又∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴AE=FE,AD=CF，∴将△ADE绕着点E旋转180°可以得到△FCE，即△ADE与△FCE关于点E成中心对称，若AB=AD+BC，则AB=CF+BC=BF， 所以△ABF是等腰三角形，又E是AF的中点，所以BE⊥AF，∴点F与点A关于直线BE成中心对称； （3）∵△ADE≌△FCE∴△ADE与△FCE的面积相等，∴△ABF的面积=四边形ABCD的面积21世纪教育网版权所有 【点评】成中心对称的两个图形一定全等，但全等的三角形不一定成中心对称,当全等的两个图形的对应点的连线都经过同一点时，这两个图形成中心对称图形. 4. 【答案】(1)180°；（2）O 三、解答题 6. 【答案】如图 ，BE= 【解析】∵点B、E关于点O成中心对称，∴点B、E、O在一条直线上，且BO=EO， ∵∠ACB=90°∴可求BO= ∴BE= 【点评】成中心对称的两个图形的对应边相等，利用勾股定理求解线段是求解本题的关键. 7. 【答案】（1）△ADC与△EDB关于点D成中心对称；（2）8 【解析】（1）可以证明△ADC与△EDB全等，因为对应顶点的连线都经过点D ∴△ADC与△EDB关于点O成中心对称； （2）因为△ADC与△EDB全等，∴△ADC与△EDB面积相等，∵AD为BC上中线 ... ...
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